当您签署了三次合同后被裁员，赔偿的具体情况会根据是否是合法辞退还是违法辞退来有所不同。以下是对您可能面临的赔偿情况的详细解释：
一、合法辞退的补偿
协商一致解除：
- 如果用人单位与您双方达成一致意见解除劳动合同，那么用人单位需要根据您的工作年限来支付经济补偿。
- 经济补偿的计算方式是：每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
- 这里的“月工资”是指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
因劳动者过错被辞退：
- 如果您存在《劳动合同法》第三十九条所规定的严重过错行为（例如违反规章制度、失职造成重大损害等），用人单位有权辞退您且无需支付经济补偿。
二、违法辞退的补偿
- 如果用人单位无合法依据而辞退您，即构成违法解除劳动合同，此时您有权要求用人单位按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。
- 赔偿金的计算方式与上述经济补偿相同，但数额为两倍。
三、特殊情况的补偿
高薪劳动者的补偿限制：
- 如果您的月工资高于所在地区上年度职工月平均工资的三倍，那么向您支付的经济补偿将按职工月平均工资三倍的数额来计算，并且支付年限最高不超过十二年。
无固定期限劳动合同的签订与辞退：
- 根据《劳动合同法》，连续订立二次固定期限劳动合同后，且劳动者没有特定情形，续订劳动合同的，应当订立无固定期限劳动合同。
- 如果您已经签署了三次合同（通常符合无固定期限劳动合同的签订条件），且被违法辞退，您同样有权要求双倍的经济补偿作为赔偿金。
四、维权途径
- 在认为自己的权益受到侵害时，您应首先尝试与用人单位进行协商。
- 协商不成的，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
- 对仲裁结果不服的，您可以在规定时间内向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
综上所述，签了三次合同后被辞退的补偿情况需要根据具体的辞退原因和法律规定来确定。在面对此类情况时，您应充分了解自己的权益，并依法采取适当的措施来维护自己的合法权益。