当劳动者与用人单位续签三次合同后，若用人单位决定不再续签，我们需要根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定来详细分析赔偿问题。
一、法律背景与规定
首先，根据《劳动合同法》的相关规定，连续订立二次固定期限劳动合同后，若劳动者没有特定过错（如严重违反用人单位规章制度、不能胜任工作等），且劳动者未主动提出订立固定期限劳动合同，那么在续订劳动合同时，用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。
二、赔偿情况分析
违法终止劳动合同的赔偿：
- 如果用人单位在第三次合同到期时，拒绝续签无固定期限劳动合同，且没有合法理由（如劳动者存在严重过错或主动提出不续签等），则构成违法终止劳动合同。
- 在这种情况下，用人单位需要按照《劳动合同法》第八十七条的规定，向劳动者支付赔偿金。赔偿金的标准是经济补偿标准的二倍。
经济补偿金的计算：
- 经济补偿金按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准。
- 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
- 因此，赔偿金为上述经济补偿标准的两倍。
合法不续签的情况：
- 如果用人单位能够证明存在合法不续签的理由（如劳动者主动提出不续签、劳动者存在严重过错等），则用人单位不需要支付赔偿金，但可能需要按照法律规定支付经济补偿金（如果合同期满终止且非劳动者主动不续签）。
三、实际操作建议
沟通协商：
- 在合同到期前，用人单位应与劳动者进行充分沟通，了解劳动者的意愿和需求，尽量通过协商达成一致意见。
合法合规操作：
- 用人单位在决定不续签合同时，应确保操作合法合规，避免构成违法终止劳动合同。如果确实需要不续签，应依法支付赔偿金或经济补偿金。
保留证据：
- 用人单位应妥善保留与劳动者签订的劳动合同、工资支付记录、考勤记录等相关证据，以备不时之需。这些证据在可能出现的劳动纠纷中至关重要。
维权途径：
- 如果劳动者对用人单位的处理结果不满，可以通过协商、调解、仲裁或诉讼等途径维护自身合法权益。在整个过程中，劳动者应注意收集和保留证据以支持自己的主张。
四、总结
当劳动者与用人单位续签三次合同后不再续签时，如果用人单位构成违法终止劳动合同，则需要按照法律规定向劳动者支付赔偿金（经济补偿标准的二倍）。如果用人单位能够证明存在合法不续签的理由，则可能不需要支付赔偿金，但可能需要支付经济补偿金。双方应依法依规进行处理，确保各自的合法权益得到保障。