不续签合同依然工作，并不直接等同于建立了无固定期限劳动合同关系，但劳动者在符合一定条件下可以要求用人单位签订无固定期限劳动合同。以下是对此问题的详细分析：

一、合同到期未续签的法律后果

1. 劳动关系存续：根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定，劳动合同期满后，如果劳动者仍在原用人单位工作，且用人单位未提出异议，那么双方之间的劳动关系仍然存续。但这并不意味着自动转为无固定期限劳动合同，而是形成了一种事实劳动关系。

2. 事实劳动关系：事实劳动关系虽然受到法律保护，但与正式的书面劳动合同相比，劳动者在权益保障上可能面临一些不利因素，如工资、福利、社保等方面的权益可能无法得到充分保障。

二、无固定期限劳动合同的签订条件

1. 法定情形：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条，劳动者在用人单位连续工作满十年，或者连续订立二次固定期限劳动合同且没有特定违法情形的（如严重违反用人单位规章制度、被依法追究刑事责任等），劳动者可以提出签订无固定期限劳动合同的要求。
   • 另外，如果用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的，也应当订立无固定期限劳动合同。

2. 协商一致：除了法定情形外，劳动者和用人单位也可以通过协商一致的方式签订无固定期限劳动合同。这意味着，即使劳动者不符合法定签订无固定期限劳动合同的条件，但如果双方愿意，仍然可以签订无固定期限劳动合同。

3. 视为无固定期限劳动合同的特殊情况：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。

三、不续签合同继续工作的处理建议

1. 及时沟通：劳动者在劳动合同期满前，应与用人单位就续签问题进行及时沟通，明确双方的意愿和期望。这有助于避免不必要的纠纷和误解。

2. 要求签订书面合同：如果双方同意继续合作，应尽快签订书面的劳动合同，以明确双方的权利和义务。如果用人单位拒绝签订无固定期限劳动合同，而劳动者又符合签订条件，劳动者可以依法维护自己的权益，如向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。

3. 保留证据：在沟通过程中，劳动者应注意保留相关证据，如聊天记录、邮件往来等，以备不时之需。这些证据在后续的法律纠纷中可能起到关键作用。

4. 法律途径：如果用人单位违反法律规定，不与劳动者签订无固定期限劳动合同或侵害劳动者的合法权益，劳动者可以通过法律途径来维护自己的权益。这包括向当地劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁或提起诉讼等。

总结来说，不续签合同依然工作并不直接等同于建立了无固定期限劳动合同关系。但劳动者在符合一定条件下（如连续工作满十年、连续订立二次固定期限劳动合同等）可以要求用人单位签订无固定期限劳动合同。如果用人单位拒绝签订或侵害劳动者的合法权益，劳动者可以通过法律途径来维护自己的权益。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。