结论前置：关于续签劳动合同为无固定期限的问题，这主要取决于劳动者在用人单位的工作年限、劳动合同的订立情况以及双方的协商意愿。在满足特定条件下，劳动者有权要求订立无固定期限劳动合同，且用人单位需遵守相关法律规定。
一、无固定期限劳动合同的定义与特点
无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。这种合同并非不可解除，而是没有一个确切的终止日期，只要未出现法律规定的解除条件或双方约定的解除情形，合同将持续有效。其特点在于提供了更长期的职业保障，增强了劳动者的就业稳定性。
二、应续订无固定期限劳动合同的情形
根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，以下三种情形下，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：
连续工作满十年：劳动者在同一用人单位连续工作满十年的，有权要求订立无固定期限劳动合同。例如，小李在A公司连续工作十年，A公司应与小李订立无固定期限劳动合同。
初次实行劳动合同制度或国有企业改制：用人单位初次实行劳动合同制度或国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的，也有权要求订立无固定期限劳动合同。如老张在B企业的情况，B企业应与其订立无固定期限劳动合同。
连续订立二次固定期限劳动合同：劳动者与用人单位连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有严重违反用人单位规章制度等法定情形的，再次续订时，劳动者有权要求订立无固定期限劳动合同。如小王与C公司的案例，C公司应与小王订立无固定期限劳动合同。
三、无固定期限劳动合同的协商订立程序
用人单位发出续签意向：用人单位需在劳动合同期满前向劳动者发出续签意向书，明确续签合同的主要条件，包括是否为无固定期限劳动合同。
劳动者回应：劳动者在规定时间内对续签意向进行回复，表达是否同意续签无固定期限劳动合同及具体意见。
协商与签订：双方就合同条款进行协商，达成一致后签订无固定期限劳动合同文本，各执一份。若需调整合同条款（如工作内容、地点、薪酬等），双方应协商一致并签订书面变更协议。
四、不续签无固定期限劳动合同的法律责任
若用人单位违反法律规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同，将承担以下法律责任：
支付二倍工资：自应当订立无固定期限劳动合同之日起，用人单位需向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿。
经济补偿与赔偿金：若用人单位违法终止劳动合同，劳动者可要求继续履行或要求用人单位按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。经济补偿按劳动者在本单位工作年限计算，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年按一年计算，不满六个月支付半个月工资。
五、特殊情况下的处理
用人单位不愿续签：若用人单位因合法原因不愿续签无固定期限劳动合同，应提前三十日以书面形式通知劳动者或额外支付一个月工资后解除劳动合同，并支付相应的经济补偿。
劳动者不愿续签：若劳动者不愿续签无固定期限劳动合同，且用人单位维持或提高劳动合同约定条件续订的，用人单位无需支付经济补偿金；若用人单位降低劳动合同约定条件续订的，劳动者不同意续订的，用人单位需支付经济补偿金。
总结与建议：无固定期限劳动合同是法律对劳动者权益的重要保护机制。作为劳动者，应了解自身权益，在满足条件时主动要求订立无固定期限劳动合同；作为用人单位，也应遵守法律规定，确保劳动者的合法权益不受侵害。在处理相关问题时，如有疑问或争议，建议直接向我咨询，我将根据具体情况提供详细的法律指导和建议。