结论：厨师未签合同直接走人是否违法，需分情况讨论。若厨师与用人单位存在事实劳动关系，未提前通知直接离职可能违反《劳动合同法》相关规定；若双方仅为劳务关系或不存在劳动关系，则一般不涉及违法问题。以下为详细分析：
一、存在事实劳动关系的情况
法律背景：
- 根据《劳动合同法》第十条，建立劳动关系应当订立书面劳动合同。但未签订书面合同，并不意味着劳动关系不存在。若厨师实际为用人单位提供了劳动，且受其管理、指挥，并获取劳动报酬，则双方构成事实劳动关系。
法律后果：
- 若厨师未提前通知用人单位（通常需提前三十日以书面形式通知，试用期需提前三日），直接离职可能违反《劳动合同法》第三十七条的规定，给用人单位造成损失的，应当承担赔偿责任。
- 同时，根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。但这并不意味着厨师可以直接离职而不承担任何责任，两者是独立的法律责任。
建议：
- 厨师在离职前，应尽量与用人单位协商，提前通知并办理离职手续，以避免不必要的法律纠纷。
- 若用人单位存在违法行为（如未支付劳动报酬、未缴纳社会保险等），厨师可以依法向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
二、不存在劳动关系或仅为劳务关系的情况
法律背景：
- 若厨师与用人单位之间仅为劳务关系，即厨师提供一次性或特定项目的劳动服务，双方之间不存在管理与被管理的关系，也不存在稳定的劳动关系，则一般不受《劳动合同法》的调整。
- 或者，若厨师与用人单位之间根本不存在任何法律关系（如仅为朋友帮忙、临时帮忙等），则更不涉及违法问题。
法律后果：
- 在这种情况下，厨师直接走人一般不会涉及违法问题，因为双方之间没有法律上的权利义务关系。
建议：
- 尽管不涉及违法问题，但出于诚信和道德考虑，厨师在离开前仍应尽量与用人单位沟通，说明情况并表达歉意。
- 若双方之间存在劳务合同或口头协议，且约定了离职通知期限等条款，厨师应遵守约定，以免引发不必要的纠纷。
进一步思考：在实际操作中，判断厨师与用人单位之间是否存在事实劳动关系是关键。这需要根据双方之间的实际履行情况、管理关系、报酬支付方式等多方面因素进行综合判断。若存在争议，建议双方通过协商、调解或仲裁等方式解决。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。