结论：餐馆没有跟厨师签合同是违法的，餐馆可能面临支付双倍工资、被视为订立无固定期限劳动合同以及可能的行政处罚或民事赔偿等法律责任。
一、法律规定与合同订立要求
根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条的规定，建立劳动关系时，应当订立书面劳动合同。若已建立劳动关系但尚未同时订立书面劳动合同，则应在用工之日起一个月内完成劳动合同的订立。这一规定明确了签订劳动合同的法定性和时效性，是保障劳动者与用人单位双方权益的重要基础。对于餐馆与厨师之间的劳动关系而言，同样适用这一规定。
二、未签订劳动合同的法律后果
支付双倍工资：
- 若餐馆自用工之日起超过一个月但不满一年未与厨师订立书面劳动合同，根据《劳动合同法》第八十二条的规定，餐馆应向厨师每月支付二倍的工资作为赔偿。例如，若厨师月工资为6000元，且工作了8个月都未签订合同，则餐馆需支付的双倍工资差额为7个月（第一个月不计算在内）×6000元=42000元。
视为已订立无固定期限合同：
- 若餐馆自用工之日起满一年仍未与厨师订立书面劳动合同，则法律上视为餐馆与厨师已订立无固定期限劳动合同。无固定期限劳动合同为厨师提供了更稳定的就业保障，而餐馆若随意解除此类合同，将承担更高的法律成本。
可能面临行政处罚或民事赔偿：
- 餐馆因未签订劳动合同而引发的劳动仲裁或诉讼中，除支付双倍工资外，还可能因其违法用工行为承担其他法律责任，包括行政处罚和民事赔偿。
三、厨师的权益保护与应对措施
面对餐馆不签劳动合同的情况，厨师可以采取以下措施维护自身权益：
保留证据：
- 收集并保存工作证、工资条、银行转账记录、工作照片或视频等，以证明劳动关系和工资水平。这些证据在后续维权过程中将起到关键作用。
友好协商：
- 首先尝试与餐馆进行友好沟通，明确指出未签合同的事实，并要求餐馆补签劳动合同及支付双倍工资。沟通过程中，建议保留聊天记录、通话录音等证据，以备后续需要。
向劳动监察部门投诉：
- 若沟通无果，厨师可向当地劳动监察部门投诉，提交投诉书及相关证据材料。劳动监察部门将调查核实情况，并依法责令餐馆改正违法行为，给予相应处罚。
申请劳动仲裁或提起诉讼：
- 如对劳动监察部门的处理结果不满意，厨师可在一年内（从知道或应当知道权利被侵害之日起计算）向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。对仲裁裁决不服的，还可向人民法院提起诉讼。
四、餐馆的应对与建议
及时补签劳动合同：
- 餐馆应意识到未与厨师签订合同的问题，并及时与厨师补签，以规避法律风险。补签合同时，应确保合同内容合法、合规，并明确双方的权利义务。
规范劳动用工管理：
- 餐馆应建立健全劳动用工管理制度，确保所有员工均签订书面劳动合同，并妥善保管合同资料。同时，应加强对员工的法律培训，提高员工的法律意识。
重视劳动合同的重要性：
- 劳动合同是保障双方权益的重要法律依据，也是维护和谐劳动关系的基础。餐馆应充分认识到这一点，并严格遵守相关法律法规，避免类似问题的再次发生。
总结：餐馆没有跟厨师签合同是违法的，且对餐馆和厨师双方均产生不利影响。为确保劳动关系的合法性和稳定性，餐馆应尽快与厨师签订书面劳动合同，并严格遵守相关法律法规的规定。同时，厨师也应积极维护自己的合法权益，要求餐馆履行法定义务。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。