结论：单位不让退休是否可以起诉赔偿，需根据具体情况判断。若单位违反法定退休年龄规定或劳动合同约定阻止退休，劳动者有权通过法律途径维护权益，包括起诉要求赔偿；若单位行为合法合规，则劳动者起诉要求赔偿可能缺乏法律依据。
分析说明：
单位行为违法性判断：
- 法定退休年龄：根据《中华人民共和国劳动法》及相关规定，劳动者达到法定退休年龄时，有权享受基本养老保险待遇并退休。若单位以不正当理由阻止劳动者退休，如故意拖延办理退休手续、不承认劳动者工龄等，可能构成违法行为。
- 劳动合同约定：若劳动合同中明确约定了退休条件或退休程序，单位违反约定阻止劳动者退休，同样构成违约行为。
劳动者权益保护：
- 起诉赔偿：在单位行为违法或违约的情况下，劳动者有权向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求单位承担违法责任，包括赔偿因阻止退休而造成的损失，如工资损失、社会保险待遇损失等。若对仲裁结果不服，劳动者还可以向人民法院提起诉讼。
- 证据收集：劳动者在起诉前应收集相关证据，如劳动合同、工资单、工作证明、退休申请及单位拒绝退休的书面材料等，以证明单位存在违法行为或违约行为。
单位行为合法性判断：
- 合法退休程序：若单位按照法定程序和劳动合同约定，为劳动者办理退休手续，且劳动者未达到法定退休年龄或未满足退休条件，单位阻止退休的行为可能合法合规。
- 无赔偿义务：在单位行为合法合规的情况下，劳动者起诉要求赔偿可能缺乏法律依据，法院可能不予支持。
行动建议：
- 协商沟通：劳动者在遇到单位不让退休的情况时，首先应尝试与单位进行协商沟通，了解单位阻止退休的具体原因，并寻求解决方案。
- 法律途径：若协商无果，劳动者可以咨询专业律师（如我），了解自身权益和维权途径。在律师的指导下，劳动者可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼，要求单位承担违法责任并赔偿损失。
法律依据：
- 《中华人民共和国劳动法》第七十三条：“劳动者在下列情形下，依法享受社会保险待遇：（一）退休；……”。
- 《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条：“有下列情形之一的，劳动合同终止：……（二）劳动者开始依法享受基本养老保险待遇的；……”。
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