结论前置：公司不办退休，员工在一定条件下是可以起诉公司的，但具体能否起诉以及起诉的效果，需根据实际情况和法律规定来判断。
1. 法律背景与依据
根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者达到法定退休年龄或者符合其他退休条件时，用人单位有义务为劳动者办理退休手续。如果公司不履行这一义务，就可能构成违法。
2. 起诉的条件与流程
- 条件：首先，你需要确认自己已经达到了法定退休年龄或者符合其他退休条件；其次，你需要证明公司未为你办理退休手续，且这一行为给你造成了损失或影响。
- 流程：
- 收集证据：包括劳动合同、工资单、社保缴纳记录、公司未办理退休手续的书面证明等。
- 协商调解：在起诉前，你可以尝试与公司进行协商，看是否能够达成和解。如果协商无果，你可以向当地的劳动争议调解委员会申请调解。
- 提起诉讼：如果调解也未能解决问题，你可以向有管辖权的劳动争议仲裁委员会提起仲裁申请，对仲裁结果不服的，还可以向人民法院提起诉讼。
3. 可能的法律后果
- 公司被责令办理退休手续：如果法院认定公司确实存在未为员工办理退休手续的违法行为，法院可能会责令公司立即为你办理退休手续。
- 公司承担赔偿责任：如果公司未办理退休手续给你造成了损失，如养老金损失、医疗保险待遇损失等，法院可能会判决公司承担相应的赔偿责任。
- 公司受到行政处罚：除了民事责任外，公司还可能因违反劳动法律法规而受到劳动行政部门的行政处罚，如罚款、责令改正等。
4. 注意事项与建议
- 及时行动：一旦发现公司未为你办理退休手续，应尽快采取行动，以免错过最佳的维权时机。
- 保留证据：在维权过程中，保留好所有与退休手续相关的证据，以便在需要时提供证明。
- 寻求专业帮助：劳动争议案件往往涉及复杂的法律问题和程序，建议你寻求专业律师的帮助，以确保你的权益得到充分保障。
5. 特殊情况下的处理
- 如果公司已经破产或注销：在这种情况下，你可能需要通过其他途径来维护自己的权益，如向社保部门申请补缴社保、向相关部门申请救助等。
- 如果公司存在恶意拖延或拒绝办理退休手续：你可以考虑向劳动行政部门投诉或举报，要求劳动行政部门对公司进行查处。
最后，公司不办退休是一个涉及劳动者切身利益的问题，如果你遇到了这种情况，不要犹豫，及时采取行动来维护自己的权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。