如果人社局不给办理退休手续，劳动者可以直接向法院提起行政诉讼，或者先向上一级主管部门或本级人民政府申请行政复议，对复议结果不服的再提起行政诉讼。以下是详细步骤和相关法律依据：

一. 明确退休条件与流程

• 法律依据：根据《中华人民共和国社会保险法》第十六条，参加基本养老保险的个人，达到法定退休年龄时累计缴费满十五年的，有权按月领取基本养老金。
• 退休流程通常包括由单位经办人员填写退休人员审批表、花名册，携带人事档案到社保局初审，再到地方人力资源和劳动保障政务大厅审批，公示一周后送至社保局，次月领取养老金。

二. 与人社局沟通并了解原因

• 主动与人社局相关办事窗口或工作人员进行沟通，了解不予办理退休手续的具体原因。
• 常见原因可能包括材料不齐、年龄或工龄认定问题、养老保险缴费问题等。

三. 根据原因采取相应措施

• 如果是因为材料不齐或信息有误，应按照人社局的要求尽快补齐所需材料，如身份证、户口本、劳动合同等，并提供能证明正确信息的原始资料申请更正。
• 如果是因为养老保险缴费问题，如缴费年限不足，可选择一次性补缴或继续按月缴纳，直至满足要求；存在欠费时，及时补缴，并与原单位协商解决欠费事宜或按规定追偿。

四. 寻求法律途径维护权益

• 行政复议：若经过沟通和补充材料后，仍对人社局决定不服，可在规定时间内向其上一级主管部门或本级人民政府申请行政复议。
• 行政诉讼：对行政复议结果不满意或直接放弃复议程序时，可在规定期限内向有管辖权的人民法院提起行政诉讼。在行政诉讼中，劳动者需要提交相关证据，证明自己符合退休条件且人社局不予办理退休手续的行为违法。

五. 保留证据与材料

• 在整个过程中，务必保留好所有相关证据和材料，如沟通记录、补充材料的凭证、行政复议或诉讼的文书等，以便在需要时进行举证。

综上所述，如果人社局不给办理退休手续，劳动者在尝试沟通并补充材料无果后，可以依法通过行政复议或行政诉讼的途径来维护自己的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。