申请政府履行职责、答复义务的法律规定主要涉及《中华人民共和国政府信息公开条例》等相关法律法规。以下是对此问题的详细分析：
一、政府履行职责、答复义务的法律依据
《中华人民共和国政府信息公开条例》：
- 该条例明确规定了政府应当主动公开的信息范围，以及公民、法人或者其他组织可以依法申请获取政府信息的权利。
- 政府在收到信息公开申请后，有义务在法定期限内进行答复，答复内容应当真实、准确、完整。
其他相关法律法规：
- 除了政府信息公开条例外，还有《中华人民共和国行政许可法》、《中华人民共和国行政处罚法》等法律法规，也涉及政府履行职责、答复义务的相关规定。这些法律法规要求政府在行使行政权力时，必须遵循法定程序，对公民、法人或者其他组织的申请或请求作出及时、准确的答复。
二、政府履行职责、答复义务的具体要求
答复期限：
- 政府在收到信息公开申请后，一般应当在20个工作日内予以答复。如需延长答复期限的，应当经政府信息公开工作机构负责人同意，并告知申请人，延长答复的期限最长不得超过20个工作日。
答复内容：
- 政府答复的内容应当真实、准确、完整，不得隐瞒、歪曲或者捏造事实。对于申请公开的信息，政府应当根据实际情况，提供相应的信息或者说明理由。
- 如果申请公开的信息涉及国家秘密、商业秘密、个人隐私等敏感内容，政府应当依法予以保密，并告知申请人无法提供相关信息的原因。
答复形式：
- 政府答复的形式可以是书面形式，也可以是口头形式。但为了确保答复的准确性和可追溯性，建议政府尽量采用书面形式进行答复。
- 对于书面答复，政府应当加盖公章或者由负责人签字确认，以确保答复的权威性和有效性。
三、政府不履行职责、答复义务的法律后果
行政复议：
- 如果公民、法人或者其他组织认为政府未依法履行职责、答复义务，可以依法向行政复议机关申请行政复议。行政复议机关将对政府的答复行为进行审查，并作出相应的复议决定。
行政诉讼：
- 如果公民、法人或者其他组织对行政复议决定不服，或者政府未在法定期限内作出答复，公民、法人或者其他组织可以依法向人民法院提起行政诉讼。人民法院将对政府的答复行为进行司法审查，并作出相应的判决。
四、实际操作建议
明确申请内容：
- 在申请政府履行职责、答复义务时，应当明确申请的内容、目的和理由，以便政府能够准确理解并作出答复。
保留相关证据：
- 在申请过程中，应当保留好相关证据材料，如申请书、政府收件凭证、答复书等，以便在需要时进行证明。
及时跟进进展：
- 在申请后，应当及时跟进政府的答复进展情况，如政府未在法定期限内作出答复，可以依法进行催告或者提起行政复议、行政诉讼等法律程序。
如有任何关于政府履行职责、答复义务的法律问题，可以直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供详细的法律解释和建议。