关于政府履职申请的答复期限，根据相关法律法规，政府一般应在收到申请后的20个工作日内给予答复。以下是对这一问题的详细分析：

一、法律依据

根据《中华人民共和国政府信息公开条例》第三十三条的规定，行政机关收到政府信息公开申请后，能够当场答复的，应当当场予以答复。若不能当场答复，则应当自收到申请之日起20个工作日内予以答复。若需延长答复期限，应经政府信息公开工作机构负责人同意并告知申请人，但延长的期限最长不得超过20个工作日。

二、特殊情况下的答复期限

1. 涉及第三方权益的情况：如果政府信息公开申请涉及第三方权益，行政机关在征求第三方意见所需时间不计算在答复期限内。这意味着，在第三方意见反馈前，答复期限可能会相应延长。
2. 紧急情况：在紧急情况下，如涉及公共安全、公共卫生等重大公共利益，行政机关可能会加快处理流程，尽快给予答复。

三、法律建议

1. 明确申请内容：在提交履职申请时，应尽可能明确、具体地描述所需信息或要求政府履行的具体职责，以便政府能够更准确地理解并处理申请。
2. 保留申请凭证：提交申请后，应妥善保留申请凭证，如邮寄回执、电子邮件发送记录等，以便在需要时证明已提交申请。
3. 及时跟进：若在规定期限内未收到答复，可及时与政府相关部门联系，了解处理进度或要求给予答复。

四、可能的法律后果

若政府未在规定期限内给予答复，申请人有权依法申请行政复议或提起行政诉讼，以维护自己的合法权益。在此过程中，申请人应保留好相关证据，如申请凭证、沟通记录等，以便在复议或诉讼中证明自己的主张。

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