关于履行法定职责申请书的答复时限，这主要取决于具体的法律法规以及相关部门的内部规定，但我可以给出一个一般性的分析和建议：

1. 法律法规的普遍规定：

   • 在多数情况下，法律法规会规定行政机关或相关部门在收到履行法定职责申请书后，应在一定期限内给予答复。这个期限可能因具体事项的性质、复杂程度以及法律法规的特别规定而有所不同。
   • 例如，某些行政许可或审批事项，法律法规可能明确规定了答复的期限，如30日、60日等。对于这类事项，相关部门必须在规定的期限内作出答复，否则可能构成行政不作为。

2. 相关部门的内部规定：

   • 除了法律法规的普遍规定外，各部门还可能根据自己的工作实际和内部管理需要，制定更为具体的答复时限规定。
   • 这些规定可能更加细化，如针对不同类型的申请书设定不同的答复期限，或者规定在特定情况下可以延长答复期限等。

3. 实际操作中的建议：

   • 明确申请事项和法律依据：在撰写履行法定职责申请书时，应明确申请的具体事项和法律依据，这有助于相关部门更快地理解你的诉求，并作出答复。
   • 关注答复时限：在提交申请书后，可以主动关注答复时限，如果超过规定期限仍未收到答复，可以及时向相关部门询问进展情况或提出异议。
   • 保留证据：在申请过程中，应保留好所有相关证据，如申请书的副本、提交凭证、与相关部门的沟通记录等，以备不时之需。

4. 特殊情况下的处理：

   • 如果因特殊情况（如不可抗力、案件复杂等）导致相关部门无法在规定期限内作出答复，他们可能会根据法律法规或内部规定延长答复期限，并应及时通知你延长的原因和新的答复期限。
   • 在这种情况下，你可以根据实际情况决定是否接受延长答复期限，或者采取其他法律措施来维护自己的权益。

总结来说，履行法定职责申请书的答复时限因具体事项和法律法规的不同而有所差异。为了确保你的权益得到及时保障，我建议你在提交申请书时明确申请事项和法律依据，并主动关注答复时限。如果遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。