结论前置：连续两次订立劳动合同后，单位是否具有终止的主动权，这主要取决于劳动合同的期限类型以及是否符合法律规定的终止条件。以下从不同情况进行分析：

1. 固定期限劳动合同连续订立两次后

   • 法律背景：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，固定期限劳动合同到期后，如果双方同意续签，可以再次订立固定期限劳动合同。但当连续订立两次固定期限劳动合同后，且劳动者没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形（即劳动者无过错且非因不胜任工作或客观情况发生重大变化导致合同无法履行），劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。
   • 单位主动权分析：在此情况下，如果劳动者没有上述法定情形，且提出续订无固定期限劳动合同，单位通常不具有单方面终止劳动合同的主动权，除非双方协商一致或存在其他法定终止情形（如劳动者严重违反单位规章制度等）。若单位强行终止，可能构成违法解除劳动合同，需承担相应的法律责任。

2. 无固定期限劳动合同的订立与终止

   • 法律背景：无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。一旦订立，除非存在法定或约定的终止条件，否则合同将持续有效。
   • 单位主动权分析：对于无固定期限劳动合同，单位不具有因合同到期而单方面终止的主动权。合同的终止通常需要基于法定或约定的条件，如劳动者严重违反单位规章制度、不能胜任工作且经过培训或调岗后仍不能胜任、客观情况发生重大变化导致合同无法履行且双方未能就变更合同达成一致等。

3. 特殊情况下的终止权

   • 法律背景：除了上述一般情况外，还存在一些特殊情况下单位可能具有终止劳动合同的主动权，如劳动者达到法定退休年龄、开始依法享受基本养老保险待遇、劳动者死亡或被宣告死亡或失踪、用人单位被依法宣告破产、用人单位被吊销营业执照、责令关闭、撤销或用人单位决定提前解散等。
   • 单位主动权分析：在这些特殊情况下，无论劳动合同是固定期限还是无固定期限，单位都可能根据法律规定具有终止劳动合同的主动权。

法律建议：对于单位而言，在连续两次订立劳动合同后，应谨慎评估是否继续与劳动者订立劳动合同以及订立何种类型的劳动合同。如果希望保持一定的灵活性，可以考虑在劳动合同中约定合理的终止条件或协商一致后订立固定期限劳动合同。同时，单位应严格遵守法律规定，避免违法解除劳动合同带来的法律风险。对于劳动者而言，应了解自己的权益和法律保护，在劳动合同订立和履行过程中保持警惕，必要时寻求法律帮助。

可能法律后果：如果单位在不符合法定条件的情况下单方面终止劳动合同，可能构成违法解除劳动合同，需承担支付赔偿金等法律责任。赔偿金的标准通常根据劳动者在单位的工作年限和月工资等因素确定。因此，单位在终止劳动合同时应谨慎行事，确保符合法律规定。

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