签订两次固定期限劳动合同后，单位并非必须续签劳动合同，但需根据具体情况分析。

1. 法律规定与续签要求：

   • 根据《劳动合同法》的相关规定，劳动者与用人单位连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的特定情形（如严重违反用人单位规章制度、不能胜任工作等），续订劳动合同时，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。
   • 这意味着，在满足上述条件下，劳动者有权要求订立无固定期限劳动合同，而用人单位应当同意。

2. 单位不续签的法律后果：

   • 如果用人单位不愿意续签，且不存在法定可解除劳动合同的情形，那么用人单位需向劳动者支付经济补偿。补偿标准为每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
   • 若用人单位应订立无固定期限劳动合同而未订立，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。

3. 特定情形下的不续签：

   • 如果劳动者存在《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的特定情形，如严重违反用人单位规章制度、不能胜任工作且经过培训或调整工作岗位仍不能胜任等，用人单位可以不续签劳动合同，且无需支付经济补偿。

综上所述，签订两次固定期限劳动合同后，单位并非必须续签劳动合同，而是需要根据劳动者的情况和用人单位的意愿来决定。如果满足订立无固定期限劳动合同的条件，且用人单位不愿意续签，那么用人单位需承担相应的法律责任。如果劳动者存在特定情形，用人单位则有权不续签且无需支付补偿。因此，在签订两次劳动合同后是否续签，需视具体情况而定。