结论：工厂组长在您已提供医院证明的情况下仍要求上班，这一行为可能涉及违法，您有权拒绝并依据实际情况采取相应措施。以下从不同角度为您详细分析：
一、医疗期内的权益保障
根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，员工因患病或非因工负伤，需要停止工作医疗时，企业应根据员工实际参加工作年限和在本单位工作年限，给予一定的医疗期。在医疗期内，企业不得解除劳动合同，且应按照规定支付病假工资或疾病救济费。
具体分析：
- 您已去医院开具了证明，这表明您确实需要停止工作进行医疗。
- 工厂组长在您提供医院证明后仍要求上班，这违反了医疗期的相关规定，您有权拒绝。
- 若工厂因此解除劳动合同或降低您的工资待遇，您有权依法维权。
二、病假工资的支付
在医疗期内，企业应按照不低于当地最低工资标准的80%支付员工病假工资或疾病救济费。具体比例可能因地区而异，但不得低于这一标准。
具体分析：
- 您有权要求工厂按照规定支付病假工资。
- 若工厂未支付或支付低于标准，您有权向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
三、应对措施与建议
与工厂沟通：
- 首先，您可以尝试与工厂组长或人力资源部门进行沟通，明确说明您的病情和医疗期需求，要求工厂遵守相关规定。
- 沟通时，建议保留好医院证明、沟通记录等证据，以备不时之需。
向劳动监察部门投诉：
- 若沟通无果，您可以向当地劳动监察部门投诉工厂的违法行为。
- 投诉时，需提供相关证据材料，如医院证明、沟通记录等。
申请劳动仲裁：
- 若工厂的行为严重侵犯了您的权益，如解除劳动合同、未支付病假工资等，您可以向劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。
- 仲裁时，需提交仲裁申请书、相关证据材料等。
四、法律后果与风险提示
- 工厂方面：若工厂违反医疗期规定，可能面临劳动监察部门的处罚，如罚款、责令改正等。同时，若因此引发劳动争议，工厂可能需承担赔偿责任。
- 员工方面：在维权过程中，您需确保提供的证据真实、合法、有效。若证据不足或存在瑕疵，可能影响维权效果。
总结与建议：面对工厂组长的不合理要求，您有权拒绝并依据实际情况采取相应措施。建议您先与工厂进行沟通，明确说明您的病情和医疗期需求。若沟通无果，可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。在整个过程中，务必保留好相关证据材料，以便维权时使用。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。