针对您提出的“工厂长时间让员工请病假怎么办”的问题，我理解您的核心关切在于如何应对工厂可能不合理或过度安排员工请病假的情况。以下是从不同角度给出的分析和建议：
一、核实病假真实性与医疗期
要求提供证明并核实：
- 作为员工，您有权要求工厂提供病假证明的核实方式，包括但不限于诊断书、病历、检查报告及医药费证明等。
- 如果工厂未提供充分的核实手段，或者您怀疑病假的真实性，您可以主动与医院沟通确认，必要时联系主治医生进行进一步核实。
明确医疗期时长：
- 根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，医疗期的时长与您的实际工作年限和在本单位的工作年限相关。
- 您可以对照规定，确认自己应享有的医疗期时长，如果工厂安排的病假时间超出法定医疗期，您有权提出异议。
二、支付相应待遇
工资支付：
- 在医疗期内，工厂应按照法律规定和劳动合同约定支付您病假工资或疾病救济费，且不得低于当地最低工资标准的80%。
- 如果工厂未按时支付或支付金额不足，您可以要求工厂补足差额，并考虑通过法律途径维护自己的权益。
社保和公积金缴纳：
- 在医疗期内，工厂应依法为您正常缴纳社会保险和住房公积金。
- 如果工厂未缴纳或未足额缴纳，您可以向相关部门投诉，要求工厂补缴。
三、保持沟通与表达诉求
与工厂沟通：
- 您可以主动与工厂的人力资源部门或相关负责人沟通，表达自己对病假安排的关切和诉求。
- 通过沟通，您可以了解工厂的具体安排和考虑，同时也可以让工厂了解您的实际情况和需求。
寻求工会或劳动监察部门的帮助：
- 如果与工厂的沟通无果，您可以向所在单位的工会或当地劳动监察部门反映情况，寻求他们的帮助和支持。
- 工会和劳动监察部门有责任和义务维护员工的合法权益，他们可以协助您与工厂进行协商或调解。
四、医疗期满后的处理
返回原岗位或调岗：
- 医疗期满后，如果您身体恢复能够继续工作，工厂应安排您返回原岗位或合适的岗位工作。
- 如果工厂未安排或安排不合理，您可以与工厂协商或向相关部门投诉。
解除劳动合同与经济补偿：
- 如果您因伤病无法从事原工作，也不能从事由工厂另行安排的工作，工厂可以提前三十日以书面形式通知您本人或者额外支付您一个月工资后，解除劳动合同。
- 但在此情况下，工厂需按法律规定支付您经济补偿金。如果工厂未支付或支付不足，您可以要求工厂补足差额。
五、法律途径与维权建议
收集证据：
- 在整个过程中，您应妥善保存与病假相关的所有证据，包括病假证明、工资单、社保缴纳记录等。
- 这些证据将在后续的法律程序中起到关键作用。
咨询律师与提起诉讼：
- 如果您认为自己的权益受到侵害，且无法通过协商或调解解决，您可以咨询专业律师（比如我），了解自己的法律权益和维权途径。
- 在律师的指导下，您可以考虑向劳动争议仲裁委员会提起仲裁申请或向人民法院提起诉讼。
总结与建议：面对工厂长时间让员工请病假的情况，您应首先核实病假的真实性和医疗期的时长，确保自己的权益不受侵害。同时，与工厂保持沟通并表达自己的诉求，寻求工会或劳动监察部门的帮助。如果问题无法得到妥善解决，您可以考虑通过法律途径维护自己的权益。在整个过程中，务必保持冷静和理性，依法维权。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。