结论：若法院判决公司违法解除劳动合同且需继续履行劳动关系合同，可以要求公司补交社保，同时还可主张违法解除期间的工资损失等权益。以下从法律逻辑、操作路径、注意事项三个维度展开分析：

一、法律逻辑：补交社保是公司的法定义务，与劳动关系存续直接相关

根据《社会保险法》第58条、第60条，用人单位必须自用工之日起30日内为员工办理社保登记并缴纳社保费，这一义务不因公司违法解除劳动合同而免除。即使劳动关系曾被违法中断，只要法院判决恢复劳动关系，则从判决生效之日起，双方劳动关系视为从未中断，公司需补缴中断期间的社保（包括养老、医疗、失业、工伤、生育保险），员工也有义务配合提供材料（如身份证、劳动合同等）。

二、操作路径：需分两步走，先确认劳动关系恢复，再主张补缴社保

1. 第一步：通过法院判决确认劳动关系恢复
   若法院已判决“公司违法解除劳动合同，继续履行劳动关系合同”，则该判决是主张补缴社保的核心依据。此时劳动关系已通过司法程序确认存续，社保部门会以此为依据要求公司补缴。

2. 第二步：向社保部门投诉或申请劳动仲裁

   • 向社保部门投诉：携带法院判决书、身份证、原劳动合同等材料，到当地社保稽核部门投诉，要求公司补缴社保。社保部门会向公司发出《限期补缴通知书》，若公司拒不执行，可申请法院强制执行。
     
   • 申请劳动仲裁（备选）：若社保部门未及时处理，可向劳动仲裁委申请仲裁，要求公司补缴社保并支付滞纳金（根据《社会保险法》第86条，公司未按期缴纳社保的，需按日加收万分之五的滞纳金）。

三、注意事项：需关注时效、证据、赔偿范围等细节

1. 时效问题：社保补缴的时效通常为2年（部分地区可能更长），但若能证明公司恶意拖欠（如长期未缴），可主张更长期限的补缴。建议尽快行动，避免因时效问题受损。
   
2. 证据留存：除法院判决书外，还需保留工资流水、工作记录（如考勤、邮件）等，证明劳动关系存续期间的实际工作情况，避免公司以“未实际提供劳动”为由拒绝补缴。
   
3. 赔偿范围：除社保外，还可主张违法解除期间的工资损失（按正常工资标准支付）、未休年假工资等权益。若因未缴社保导致无法享受医保报销、失业金等，可要求公司赔偿实际损失。

总结：法院判决恢复劳动关系后，补交社保是公司的法定义务，可通过社保投诉或劳动仲裁主张权益。操作时需注意时效、证据和赔偿范围，建议尽快行动以保障自身权益。若有具体案件细节（如公司拒不执行、社保部门推诿等），可直接向我咨询，我会结合案例提供更具体的操作建议。