当用工单位和签订合同的单位不一致，而劳动者在工作中受伤时，确定工伤保险责任的承担方是一个需要细致分析的问题。以下是对这一问题的详细解答：
一、常见情形及责任主体
劳务派遣：
- 劳动者与劳务派遣单位签订劳动合同，但被派遣至实际用工单位工作。
- 责任主体：根据《劳务派遣暂行规定》第10条，被派遣劳动者因工受伤，劳务派遣单位承担工伤保险责任。劳务派遣单位与用工单位可以约定补偿办法，但这不影响劳务派遣单位作为首要责任主体的地位。
借调：
- 职工被原用人单位借调至其他单位工作期间发生工伤。
- 责任主体：根据《工伤保险条例》第43条第3款，借调期间受伤的职工，由原用人单位承担工伤保险责任。但双方可以约定补偿办法，以平衡双方利益。
转包、分包：
- 在建筑施工、矿山企业等行业，工程转包、分包导致实际施工人招用的劳动者发生工伤。
- 责任主体：根据《关于执行〈工伤保险条例〉若干问题的意见》第7条，转包、分包中，由具备用工主体资格的承包单位承担工伤保险责任。这确保了劳动者在复杂用工关系中仍能获得应有的保障。
单位名称变更或笔误：
- 偶尔出现的不一致可能是由于单位名称的合法变更或简单的笔误。
- 处理方式：提供相应证明材料进行澄清，如工商变更登记证明、合同修正协议等，以确认真实的劳动关系和责任主体。
身份冒用或合同伪造：
- 在极端情况下，不一致可能是由于身份被冒用或劳动合同被伪造。
- 处理方式：立即报警或向相关部门投诉，以维护自身权益并追究相关责任人的法律责任。
二、责任认定的实质判断
在判断工伤保险责任时，法院通常采取实质判断标准，即基于“用工”的实质来判断劳动关系。这包括人格从属性和经济从属性两个方面。即使劳动合同签订单位与实际用工单位不一致，只要劳动者实际上是在为某一单位提供劳动，并受其管理、指挥和监督，且从该单位获取劳动报酬，那么该单位就应被视为劳动者的实际用人单位，并承担相应的工伤保险责任。
三、处理办法及步骤
核实不一致原因：
- 首先确认不一致是否由单位名称变更、笔误或身份冒用等引起，并提供相应证明材料进行澄清或报警处理。
明确责任主体：
- 根据上述常见情形及责任主体分析，确定承担工伤保险责任的单位。
收集证据：
- 劳动关系证明：劳动合同、工资发放记录、工作证、考勤记录等。
- 工伤事实证明：事故现场证人证言、医院诊断证明、医疗费用发票等。
申请工伤认定：
- 在规定时间内（事故伤害发生之日或被诊断为职业病之日起30日内，或由工伤职工及其近亲属、工会组织在1年内自行申请）向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 提交所需文件：工伤认定申请表、劳动关系证明材料、医疗诊断证明等。
协商与仲裁诉讼：
- 如存在争议，先尝试与各单位协商解决。
- 协商不成，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
- 对仲裁结果不服，可向人民法院提起诉讼，以维护自身合法权益。
综上所述，当用工单位和签订合同的单位不一致时，劳动者受伤后的工伤保险责任承担方需根据具体情况确定。通过核实不一致原因、明确责任主体、收集证据、申请工伤认定以及必要时的协商、仲裁或诉讼等步骤，劳动者可以依法维护自己的合法权益并获得应有的工伤保险赔偿。