员工自己申请离职，公司同意的情况下，是否可以让其立刻走，这主要取决于双方是否协商一致以及员工是否已履行法定通知义务。以下是对此问题的详细分析：
双方协商一致的情况：
- 如果员工和公司就离职时间等事宜达成了明确的一致意见，包括公司提出让员工立刻离职，员工也表示同意，并且这种协商没有违反法律法规的强制性规定，那么公司让员工立刻离职是合法且合理的。这种协商一致体现了当事人的意思自治，法律对此予以尊重。
员工依法提前通知的情况：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条的规定，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同（试用期内则需提前三日通知）。这是劳动者的单方解除权，无需用人单位同意。
- 如果员工已按照法律规定提前提交了离职申请，并在通知期满后要求离职，公司应依法办理离职手续，不得无故阻止或要求员工立刻离职。因为法律赋予了劳动者这段期间的权益保障和工作交接时间。
特殊情况下的处理：
- 如果员工在离职等待期内存在严重违反用人单位规章制度、严重失职、营私舞弊等行为，给用人单位造成重大损害，或者符合《劳动合同法》第三十九条规定的其他情形，公司可以依据法律规定要求员工立刻离职。但这种情况与员工主动申请离职后的处理不同，它属于用人单位的单方解除权范畴。
公司处理建议：
- 了解离职原因：公司应与员工进行离职面谈，深入了解其离职的具体原因，以便发现问题并及时改进相关政策和措施。
- 办理离职手续：无论员工何时离职，公司都应严格按照法律法规的要求为其办理离职手续，包括结算工资、支付经济补偿（如有）、出具离职证明等，确保离职过程的合法性和公平性。
- 遵守法律规定：公司应严格遵守《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规，不得擅自要求员工立刻离职，除非符合法律规定的即时解除或双方协商一致的情况。
- 考虑法律后果：如果公司在未协商一致或无合法理由的情况下要求员工立刻离职，可能构成违法解除劳动合同，需承担相应的法律责任，包括但不限于支付经济补偿金等。
综上所述，员工自己申请离职后，公司是否可以让其立刻走人，需根据具体情况和法律规定来判断。在任何情况下，公司都应遵守相关法律法规，确保离职过程的合法性和员工的合法权益。如果您有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。