员工提出离职后，公司是否可以让其立刻离开，需根据具体情况判断，主要取决于双方是否协商一致、员工是否已提前按法律规定通知，以及是否存在其他合法解除劳动合同的情形。以下是对此问题的详细分析：

一、一般情况：员工需提前通知

根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条的规定，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，也可以解除劳动合同。这一规定旨在保护用人单位的合法权益，确保其有足够的时间进行人员调整和安排工作交接。因此，在一般情况下，如果员工没有提前通知或通知期限未满，公司要求员工立刻离职可能违反了法律规定。

二、特殊情况：员工有权即时解除

在某些特殊情况下，劳动者有权即时解除劳动合同，无需提前通知用人单位。这些情况主要包括：

1. 用人单位未按照劳动合同约定提供劳动保护或劳动条件；
2. 用人单位未及时足额支付劳动报酬；
3. 用人单位未依法为劳动者缴纳社会保险费；
4. 用人单位的规章制度违反法律法规，损害劳动者权益；
5. 用人单位以暴力、威胁或非法限制人身自由的手段强迫劳动者劳动；
6. 用人单位违章指挥、强令冒险作业危及劳动者人身安全。

在这些情形下，劳动者可以立即解除劳动合同，并有权要求用人单位支付相应的经济补偿。如果员工因这些原因提出离职，并要求立刻离开，公司应当尊重员工的决定，并依法办理离职手续。

三、双方协商一致的情况

如果劳动者与用人单位就离职时间等事宜达成一致意见，双方可以签订书面协议或通过明确的口头约定来安排员工立刻离职。这种协商一致体现了当事人的意思自治，法律对此予以尊重。因此，如果公司希望员工立刻离职，并且员工也同意这一安排，双方可以协商一致并签订相关协议。

四、公司处理建议

1. 了解离职原因：公司应与员工进行离职面谈，深入了解其离职的具体原因，以便发现问题并及时改进相关政策和措施。
2. 办理离职手续：无论员工何时离职，公司都应严格按照法律法规的要求为其办理离职手续，包括结算工资、支付经济补偿（如有）、出具离职证明等，确保离职过程的合法性和公平性。
3. 遵守法律规定：公司应严格遵守《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规，不得擅自要求员工立刻离职，除非符合法律规定的即时解除或双方协商一致的情况。
4. 考虑法律后果：如果公司违反法律规定或双方约定，擅自要求员工立刻离职，可能构成违法解除劳动合同，需承担相应的法律责任，包括但不限于支付经济补偿金等。

综上所述，员工提出离职后能否立刻离职，需根据具体情况和法律规定来判断。公司应尊重员工的合法权益，遵守相关法律法规，确保离职过程的合法性和公平性。如果您在劳动工伤领域有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。