在增加诉讼请求后，是否还可以提管辖权异议，这主要取决于提出管辖权异议的时间节点以及相关法律法规的具体规定。以下是对这一问题的详细分析：
一、管辖权异议的基本规定
根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人对管辖权有异议的，应当在提交答辩状期间提出。这是管辖权异议提出的基本时间要求，旨在确保诉讼程序的顺利进行和效率。
二、增加诉讼请求对管辖权异议的影响
在提交答辩状期间内增加诉讼请求：
- 如果当事人在提交答辩状期间内增加了诉讼请求，且这一增加并未改变案件的管辖基础（即未导致案件由原本无管辖权的法院管辖），那么当事人仍然可以在此期间内提出管辖权异议。
- 但若增加诉讼请求后，案件的管辖基础发生了变化（例如，原本基于合同纠纷提起的诉讼，增加诉讼请求后可能涉及侵权纠纷，导致管辖法院发生变化），则情况会更为复杂。此时，是否还能提出管辖权异议，需结合具体案情和法律规定进行判断。不过，从一般原则出发，若增加诉讼请求导致管辖法院变化，且当事人对此有异议，理论上应在发现管辖问题后尽快提出，但实际操作中可能因已超过答辩状提交期间而面临一定困难。
在提交答辩状期间后增加诉讼请求：
- 如果当事人在提交答辩状期间后增加了诉讼请求，此时通常已经超过了提出管辖权异议的法定时间限制。因此，在这种情况下，当事人一般不能再提出管辖权异议。
- 然而，也存在特殊情况。例如，如果增加诉讼请求是基于新发现的事实或证据，且这些事实或证据对管辖权有直接影响，那么当事人可能可以尝试向法院申请复议或提出其他相关申请，以寻求管辖权的重新确定。但这种情况较为罕见，且需满足严格的法律条件。
三、实际操作建议
及时提出管辖权异议：
- 如果当事人对管辖权有异议，应尽可能在提交答辩状期间内提出，以避免因时间延误而丧失提出异议的权利。
谨慎增加诉讼请求：
- 在增加诉讼请求前，当事人应充分考虑其对管辖权可能产生的影响。如果增加诉讼请求可能导致管辖法院变化，且当事人对此有异议，那么应谨慎考虑是否增加诉讼请求，或寻求其他法律途径解决管辖问题。
咨询专业律师：
- 由于管辖权异议和增加诉讼请求都涉及复杂的法律问题，因此当事人在实际操作中应咨询专业律师的意见。律师可以根据具体案情和法律规定，为当事人提供准确的法律建议和操作指导。不过，在这里你可以直接向我咨询，我会结合你的具体情况给出专业的法律意见。
综上所述，增加诉讼请求后是否还可提管辖权异议，需根据提出管辖权异议的时间节点以及增加诉讼请求对管辖基础的影响进行具体判断。在实际操作中，当事人应谨慎处理管辖权异议和增加诉讼请求的问题，并在必要时咨询专业律师的意见。