工作年限满13年被辞退的赔偿或补偿情况，主要取决于辞退的具体原因，以下是详细分析：

1. 单位合法辞退且无需支付补偿的情形：

   • 若您存在严重过错，如试用期间被证明不符合录用条件、严重违反用人单位规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害、同时与其他用人单位建立劳动关系对完成本单位工作任务造成严重影响且拒不改正、以欺诈手段订立或变更劳动合同致使合同无效、被依法追究刑事责任等，单位依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条的规定解除劳动合同，则无需支付经济补偿。

2. 单位合法辞退但需支付经济补偿的情形：

   • 协商一致解除：若您与单位协商一致解除劳动合同，单位需按您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付经济补偿。工作13年，即支付13个月的工资作为经济补偿。若您的月工资高于本地区上年度职工月平均工资的三倍，则按职工月平均工资三倍的数额支付，且最高不超过12年，即最多支付12个月的工资（以三倍数额计算）。
   • 非过失性辞退：因客观原因（如企业经营状况、岗位调整等）导致劳动合同无法继续履行，单位同样需支付经济补偿，标准与协商一致解除相同。
   • 不能胜任工作解除：若您不能胜任工作，经培训或调整工作岗位后仍不能胜任，单位解除劳动合同也需支付经济补偿，标准同上。单位需承担举证责任，提供明确的岗位考核标准、培训或调岗记录等。
   • 经济性裁员：单位因企业破产法规定进行重整、生产经营发生严重困难等原因进行经济性裁员，也需支付经济补偿，标准与协商一致解除相同。但经济性裁员有严格的程序要求，如提前三十日向工会或全体职工说明情况，听取意见后，裁减人员方案需经向劳动行政部门报告。

经济补偿计算公式：\(经济补偿=工作年限\times月工资\)（工作年限满一年按一年计算，六个月以上不满一年按一年计算，不满六个月支付半个月工资；月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资）。对于工作13年的员工，通常支付13个月工资作为经济补偿。

1. 单位违法辞退需支付赔偿金的情形：
   • 如果单位违反《中华人民共和国劳动合同法》规定解除或终止劳动合同，您有权要求单位依照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。即工作13年，单位需支付26个月工资作为赔偿金。若您的月工资高于本地区上年度职工月平均工资的三倍，则赔偿金为职工月平均工资三倍的数额的两倍乘以12（即最高24个月的工资作为赔偿金）。

维权途径：

• 若您认为单位的辞退行为不合法，应先与单位协商赔偿事宜。协商不成时，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁结果不服的，还可以向人民法院提起诉讼来维护自己的合法权益。

建议：

• 在处理此类纠纷时，建议您保留好相关证据材料，如劳动合同、工资单、辞退通知书等，以便在维权过程中使用。
• 若您对具体赔偿或补偿金额有疑问，或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。