结论前置：在劳动仲裁双方交换证据时，若发现有证据遗落在申请人手上，申请人应及时与仲裁机构或对方当事人沟通，说明情况并尽快提交遗漏的证据。若因特殊原因无法及时提交，应向仲裁机构申请延期提交，并说明合理理由。
详细分析：
及时沟通与提交：
- 在劳动仲裁过程中，证据的提交是至关重要的。它直接关系到案件的审理结果和当事人的权益。因此，一旦发现证据遗落在申请人手上，申请人应立即与仲裁机构或对方当事人取得联系，说明情况。
- 申请人应尽快将遗漏的证据提交给仲裁机构或按照仲裁机构的要求进行提交。这有助于确保仲裁程序的顺利进行，并维护当事人的合法权益。
申请延期提交：
- 若因特殊原因（如证据原件在异地、需要进一步整理或翻译等）无法及时提交遗漏的证据，申请人应向仲裁机构提出延期提交的申请。
- 在申请延期提交时，申请人应说明合理理由，并提供相关证明材料（如快递单据、翻译机构出具的证明等），以支持其延期提交的请求。
- 仲裁机构会根据实际情况和法律规定，决定是否批准延期提交的申请。若批准，申请人应在规定的期限内提交遗漏的证据。
法律后果与风险提示：
- 若申请人未及时提交遗漏的证据，且未向仲裁机构申请延期提交或申请未被批准，可能导致仲裁机构对案件事实的认定产生偏差，进而影响案件的审理结果。
- 在某些情况下，若申请人故意隐瞒或拒不提交关键证据，还可能面临法律责任和信誉损失。因此，申请人应高度重视证据的提交工作，确保所有相关证据都能及时、完整地提交给仲裁机构。
建议与行动指南：
- 建立证据清单：在准备劳动仲裁案件时，申请人应建立一份详细的证据清单，列明所有需要提交的证据及其来源、证明目的等信息。这有助于避免遗漏重要证据，并提高证据提交的效率。
- 提前准备与整理：申请人应提前准备和整理好所有相关证据，确保在仲裁机构规定的期限内提交。若证据较多或需要进一步整理，应提前规划好时间，避免因时间紧迫而遗漏证据。
- 保持沟通畅通：在劳动仲裁过程中，申请人应保持与仲裁机构和对方当事人的沟通畅通。若遇到任何问题或困难，应及时向仲裁机构或对方当事人说明情况，并寻求帮助和支持。
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