当您在劳动仲裁过程中发现遗漏了被申请人或者仲裁请求时，确实需要采取一些恰当的措施来维护自己的合法权益。以下是我为您详细梳理的处理流程和建议：
一、明确处理时机与对应方式
举证期限内发现遗漏：
- 如果您在举证期限届满前发现了遗漏的仲裁请求或被申请人，根据《劳动人事争议仲裁办案规则》的相关规定，您有权提出增加或变更仲裁请求。此时，您应尽快向仲裁庭提交书面申请，说明遗漏的内容及原因，并附上相关证据。仲裁庭在审查后，如果认为应当受理，会通知被申请人并给予其答辩期（除非被申请人明确表示放弃）。
举证期限后至裁决前发现遗漏：
- 若您在举证期限后至裁决前发现了遗漏，那么您需要另行提出仲裁请求，即重新申请仲裁。在这种情况下，您需要准备新的仲裁申请书，并详细阐述遗漏的仲裁请求或被申请人，同时附上相关证据。
裁决后发现遗漏：
- 如果您在收到仲裁裁决书后才发现遗漏了仲裁请求或被申请人，首先可以尝试与仲裁委员会沟通，提醒其注意裁决书可能存在的问题。如果仲裁委员会未主动补正，您应在收到仲裁裁决书之日起30日内，向作出裁决的劳动争议仲裁委员会提交书面补正申请。在申请中，您需要详细说明遗漏的内容、位置以及可能产生的影响，并附上相关证据。仲裁委员会在核实后，会作出补正裁决。
二、法律途径与救济措施
向原仲裁委申请补正：
- 如前所述，您有权在规定时间内向仲裁委员会申请补正遗漏的仲裁请求或被申请人。这是最直接且高效的解决方式。
向法院提起诉讼：
- 劳动者角度：如果您对仲裁裁决不服，可以在收到裁决书之日起15日内向有管辖权的人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，您可以将遗漏的仲裁请求一并提出，由法院进行审理和判决。
- 用人单位角度：如果用人单位对终局裁决不服，并且有证据证明存在《劳动争议调解仲裁法》第四十九条规定的情形，可以在收到裁决书之日起30日内向中级人民法院申请撤销裁决。撤销后，双方均可就劳动争议事项向人民法院提起诉讼，此时您可以将遗漏的请求纳入诉讼范围。对于非终局裁决，用人单位在起诉时，劳动者可以在该案中提出反请求，包含遗漏的仲裁请求。
法院审理中的处理：
- 如果您已经向法院提起了诉讼，并且法院在审理过程中发现仲裁裁决存在遗漏事项，根据《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律若干问题的解释（一）》的相关规定，法院会根据具体情况进行处理，可能一并作出判决，而无需您重新申请劳动仲裁。
三、注意事项与建议
- 保留证据材料：在整个处理过程中，您应保留好与仲裁请求相关的所有证据材料，如仲裁申请书、证据清单、证明文件等。这些证据将在后续程序中起到关键作用，支持您的主张。
- 考虑时效性与成本效益：在选择法律途径时，您应充分考虑时效性、成本效益以及自身的实际情况。确保您的权益能够得到有效维护，同时避免不必要的法律纠纷和成本支出。
综上所述，当劳动争议仲裁裁决遗漏仲裁请求或被申请人时，您应根据所处阶段及具体情况选择合适的处理方式，并充分利用法律提供的救济途径来维护自身合法权益。希望这些建议能对您有所帮助。