公司承认之前工龄的情况下，赔偿问题需根据具体情形来确定，常见情况如下：
- 因公司原因导致工龄中断后重新录用的
- 如果是因为公司的原因，比如公司经营策略调整、业务转型等导致员工离职，之后又重新录用，且公司承认之前的工龄，那么在计算经济补偿或赔偿金时，工龄应当连续计算。
- 例如，员工在公司工作了5年，因公司业务调整离职，3年后公司又重新录用该员工，且承认之前的5年工龄。若后续再次发生需要支付经济补偿的情形（如公司依法解除劳动合同），则经济补偿的年限应从最初入职时开始计算，即按8年工龄计算经济补偿。经济补偿一般按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 公司合并、分立等情况承认之前工龄的
- 当公司发生合并、分立等情形时，原劳动合同继续有效，劳动合同由承继其权利和义务的用人单位继续履行，工龄也应当连续计算。
- 比如A公司合并到B公司，B公司承认员工在A公司的工作年限。若后续因B公司原因解除劳动合同，在计算经济补偿时，就要将员工在A公司的工作年限和在B公司的工作年限合并计算。假设员工在A公司工作了3年，在B公司工作了2年，那么经济补偿就按5年工龄计算。
- 公司违法解除劳动合同后重新录用并承认工龄的
- 如果公司违法解除劳动合同，员工要求继续履行劳动合同的，公司应当继续履行；员工不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，公司应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。之后公司又重新录用员工并承认之前工龄的，若再次发生劳动纠纷涉及赔偿，之前的工龄在符合法律规定的情况下可能会被纳入考量范围。
- 例如，公司违法解除了与员工签订的劳动合同，员工要求支付赔偿金，公司支付赔偿金后，又重新录用该员工并承认之前工龄。若后续公司再次违法解除劳动合同，在计算赔偿金时，原则上还是要根据此次违法解除时的实际工作年限来计算，但之前的工作经历可能会在整体劳动关系的认定和权益保障上产生一定影响，具体情况需结合实际来判断。
若您遇到公司承认之前工龄但赔偿方面有疑问，或者有其他劳动法律相关问题，都可以直接向我咨询。