促销员被辞退且通知书上未提及补偿，这一行为是否合法，需分情况讨论：

1. 若辞退理由合法且符合法定程序，但未支付补偿

   • 合法性分析：根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位在特定情况下（如员工严重违反规章制度、严重失职造成重大损害等）可以合法辞退员工，且无需支付经济补偿。但前提是，辞退理由必须真实、合法，且用人单位需承担举证责任，证明员工的违规行为或失职行为达到了法律规定的严重程度。
   • 建议：若促销员认为自己的辞退理由不成立，或用人单位未能充分证明其违规行为，可以申请劳动仲裁，要求用人单位支付违法辞退的赔偿金（若构成违法辞退）或要求确认辞退行为违法并恢复劳动关系（在可能的情况下）。同时，即使辞退理由合法，若用人单位未依法支付员工应得的工资、加班费、未休年假工资等，员工也有权要求支付。

2. 若辞退理由不合法或程序不当，且未支付补偿

   • 合法性分析：如果用人单位的辞退理由不合法（如以员工性别、年龄、种族等歧视性理由辞退），或未按照法定程序进行（如未提前通知、未听取员工申辩等），则构成违法辞退。在此情况下，用人单位不仅需支付经济补偿，还可能需支付赔偿金。
   • 经济补偿与赔偿金计算：
     • 经济补偿：根据《劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
     • 赔偿金：若用人单位违法辞退，则需支付赔偿金，赔偿金为经济补偿的两倍。
   • 建议：促销员在收到辞退通知后，应首先确认辞退理由是否合法、程序是否正当。若认为存在违法情形，可以收集相关证据（如辞退通知、工作记录、同事证言等），向劳动仲裁机构申请仲裁，要求用人单位支付经济补偿或赔偿金。

3. 特殊情况：劳动合同到期不续签

   • 合法性分析：若促销员的劳动合同到期，且用人单位决定不续签，则用人单位需支付经济补偿（除非用人单位维持或提高劳动合同约定条件续订劳动合同，而员工不同意续订）。
   • 建议：在此情况下，促销员应确认劳动合同是否确实到期，以及用人单位是否提出了续签条件。若用人单位未提出续签或提出的续签条件低于原合同，且未支付经济补偿，促销员可以申请劳动仲裁，要求用人单位支付经济补偿。

总结与提醒：促销员在收到辞退通知后，应首先确认辞退理由和程序是否合法。若认为存在违法情形或未支付应得的补偿，可以收集相关证据，向劳动仲裁机构申请仲裁。同时，建议促销员在处理此类纠纷时，保持冷静、理性，依法维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。