被辞退没有补偿金是否合法，取决于具体的辞退情形。
一. 合法辞退且无需支付补偿金的情形
在以下情况下，用人单位可以辞退员工且无需支付经济补偿金：
- 员工在试用期内被证明不符合录用条件，且用人单位能提供明确证据。
- 员工严重违反用人单位规章制度，该制度已依法制定并公示或告知员工。
- 员工因严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害。
- 员工同时与其他单位建立劳动关系，对完成本单位任务造成严重影响，或拒不改正。
- 员工通过欺诈、胁迫或乘人之危使劳动合同无效。
- 员工因犯罪行为被依法追究刑事责任。
- 例如，如果员工因为严重违反公司规章制度，如盗窃公司财物，被公司辞退，那么公司无需支付经济补偿金。
二. 合法辞退但需支付补偿金的情形
在以下情况下，用人单位辞退员工需支付经济补偿金：
- 双方协商一致解除劳动合同。
- 员工患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作也不能从事另行安排的工作。
- 员工不能胜任工作，经培训或调整岗位后仍不能胜任。
- 用人单位因经济原因需裁减人员，且符合法定情形。
- 劳动合同订立时的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，且双方未能就变更合同内容达成协议。
- 例如，如果公司因为经济困难需要裁员，并且员工没有过错，那么公司需要支付经济补偿金。
三. 违法辞退的情形及后果
若用人单位无故辞退员工且未支付补偿金，则构成违法辞退。此时，员工有权要求用人单位支付赔偿金。赔偿金计算标准为经济补偿标准的二倍，即按员工在本单位工作年限，每满一年支付二个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付一个月工资的赔偿金。
- 例如，如果公司没有正当理由就辞退了一个员工，并且没有支付经济补偿金，那么这个员工可以要求公司支付赔偿金。
综上所述，被辞退没有补偿金是否合法，需要根据具体的辞退情形来判断。如果用人单位的辞退行为符合法律法规的规定，且无需支付补偿金，那么就是合法的；如果用人单位的辞退行为违法或者需要支付补偿金而没有支付，那么就是不合法的。如有进一步需要，您可以继续咨询我。