被无理由辞退且不给补偿金是违法的，员工有权依法维权。以下是对此问题的详细分析：
一、法律规定
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定：
- 第四十八条：用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同，劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行；劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照本法第八十七条规定支付赔偿金。
- 第八十七条：用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
二、具体情形与认定
- “无故辞退”的界定：在法律上，用人单位必须有合法且合理的理由才能辞退员工，如员工严重违反规章制度、失职造成重大损害等。若公司仅因主观意愿或不合理原因（如业务调整、更换年轻员工）而辞退无过错的员工，即构成无故辞退。
- 经济补偿的计算：
- 经济补偿金按员工在本单位的工作年限计算，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年按一年计，不满六个月则支付半个月工资。
- 对于月工资高于当地职工月平均工资三倍的员工，经济补偿金按三倍数额支付，但最高不超过十二年。这里的“月工资”指的是劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
- 若用人单位违法辞退，则需支付赔偿金，赔偿金为经济补偿标准的二倍。
三、员工的维权途径与策略
面对无故辞退且未获补偿的情况，员工有多种维权途径：
- 与公司协商：首先尝试与公司沟通，了解辞退的具体原因，并要求公司按照法律规定支付经济补偿或赔偿金。友好协商是解决纠纷的首选方式。
- 向劳动行政部门投诉：若协商无果，员工可向当地劳动行政部门投诉。劳动行政部门将责令用人单位限期支付经济补偿，逾期不支付还将加付赔偿金。
- 申请劳动仲裁：若投诉仍未能解决问题，员工可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在仲裁过程中，员工需提供相关证据支持自己的主张，如劳动合同、工资单、辞退通知等。
- 提起诉讼：对仲裁结果不满意时，员工可向人民法院提起诉讼。在诉讼中，员工需提供更充分的证据以支持诉求，并由人民法院进行判决。
四、实际案例与启示
在实际案例中，许多员工因不了解自己的法律权益而遭受了不必要的损失。例如，有些员工在被无故辞退后，因害怕麻烦或担心无法维权而选择了沉默。然而，这种做法不仅无法维护自己的合法权益，还可能助长用人单位的违法行为。因此，员工应充分了解自己的法律权益，并在必要时采取合法途径积极维权。
综上所述，被无理由辞退且不给补偿金是违法的。员工应充分了解自己的法律权益，通过合法途径积极维权，确保自身合法权益得到有效保障。如果您遇到类似问题，可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律帮助。