辞退员工不给补偿金是否合法，这主要取决于辞退的具体情形以及是否符合《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定。以下是我从多个角度为你详细分析的情况：

1. 合法辞退且无需支付补偿金的情形：

   • 试用期不符合录用条件：如果员工在试用期内被证明不符合录用条件，且用人单位能提供明确证据，如招聘时的录用条件说明、员工在试用期内的表现评估等，那么用人单位可以辞退员工且无需支付经济补偿金。
   • 严重违纪：员工严重违反用人单位的规章制度，且该制度已依法制定并公示或告知员工。例如，员工多次迟到早退、旷工，或者违反公司的重要规定，如保密协议、竞业限制等。
   • 严重失职：员工因严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害。这通常指的是员工在工作中存在重大疏忽或故意行为，导致公司遭受经济损失或声誉损害。
   • 双重劳动关系：员工同时与其他单位建立劳动关系，对完成本单位任务造成严重影响，或拒不改正。这种情况下，员工可能无法全身心投入工作，影响公司运营。
   • 欺诈、胁迫：员工通过欺诈、胁迫或乘人之危使劳动合同无效。例如，员工在入职时提供虚假信息或证件，或者胁迫公司签订不公平的劳动合同。
   • 被追究刑事责任：员工因犯罪行为被依法追究刑事责任。这种情况下，员工已经失去了继续工作的资格。

2. 合法辞退但需支付补偿金的情形：

   • 协商一致解除：双方协商一致解除劳动合同，用人单位需按工作年限支付补偿金。这是基于双方自愿的原则，为了保障员工的合法权益。
   • 劳动者患病或非因工负伤：员工患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作也不能从事另行安排的工作，用人单位需支付补偿金及医疗补助费。这是为了保障员工在生病或受伤期间的合法权益。
   • 劳动者不胜任工作：员工不能胜任工作，经培训或调整岗位后仍不能胜任，用人单位需支付补偿金。这是为了鼓励用人单位对员工进行培训和调整岗位，而不是直接辞退。
   • 经济性裁员：用人单位因经济原因需裁减人员，且符合法定情形，需支付补偿金。这是为了保障被裁减员工的合法权益，减轻其经济负担。
   • 劳动合同订立时的客观情况发生重大变化：致使劳动合同无法履行，且双方未能就变更合同内容达成协议，用人单位需支付补偿金。这是为了应对不可抗力或意外情况导致的合同无法履行。

3. 违法辞退的情形及后果：

   • 如果用人单位无合法理由辞退员工且未支付补偿金，则构成违法辞退。此时，员工有权要求用人单位继续履行合同或支付赔偿金。赔偿金计算标准为经济补偿标准的二倍，即按员工在本单位工作年限，每满一年支付二个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付一个月工资的赔偿金。

法律建议：

• 对于用人单位而言，在辞退员工时，应严格遵守相关法律法规，确保辞退行为的合法性和合理性。同时，应提前与员工进行沟通，尽量达成一致意见，避免不必要的法律纠纷。
• 对于员工而言，如果遭遇用人单位违法辞退或未依法支付经济补偿金的情况，可以通过与用人单位协商、向劳动行政部门投诉、申请劳动仲裁或提起诉讼等途径来维护自己的合法权益。

希望以上分析能对你有所帮助。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。