在厂里上班引起咳嗽，老板是否赔偿，这并非一个简单的是非问题，而是需要根据具体情况来判断。下面我将从法律的角度，为你详细分析这个问题。

1. 工伤认定：

   • 首先，我们需要明确的是，咳嗽是否由工作原因导致。如果是由于工作环境中的有害物质、粉尘、化学物质等引起的职业病导致的咳嗽，那么这可能属于工伤范畴。
   • 根据《工伤保险条例》，职工因工作原因受到事故伤害或者患职业病，且经工伤认定的，享受工伤保险待遇。因此，如果咳嗽被认定为工伤，那么你有权获得相应的工伤赔偿。

2. 非工伤情况：

   • 如果咳嗽并非由工作原因导致，而是由于个人健康、生活习惯、其他疾病等因素引起的，那么这就不属于工伤范畴。
   • 在这种情况下，老板通常没有法律义务进行赔偿。但你可以根据自己的健康状况，选择适当的医疗措施，并考虑是否需要向老板或公司申请病假、调整工作岗位等。

3. 举证责任：

   • 无论是工伤还是非工伤情况，你都需要承担一定的举证责任。即，你需要提供足够的证据来证明咳嗽与工作之间的因果关系。
   • 这可能包括医疗诊断报告、职业病鉴定书、工作场所环境检测报告等。只有提供了充分的证据，才能为你的权益主张提供有力支持。

4. 法律建议：

   • 如果你认为自己的咳嗽是由工作原因导致的，建议你及时咨询专业医生进行诊断和治疗，并保留好所有相关的医疗记录和证据。
   • 同时，你也可以向当地的人力资源和社会保障部门申请工伤认定，以确定自己是否享有工伤保险待遇。
   • 如果在申请工伤认定或赔偿过程中遇到任何困难或问题，你可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助和建议。

综上所述，在厂里上班引起咳嗽老板是否会赔偿，这取决于咳嗽是否由工作原因导致以及是否能提供充分的证据来证明这一点。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我提问。