核心结论：供应商以未开具增值税发票为由起诉您未付款，需分情况判断您的责任及应对策略，关键在于合同约定及实际履行情况。以下分情况说明：

1. 若合同明确约定“先票后款”（即供应商开具发票后您再付款）

   • 您的抗辩权：若供应商未履行开票义务，您有权依据合同拒绝付款，且不构成违约。但需注意：
     
     • 合同中需明确约定“开票是付款的前提条件”（如“买方收到发票后X日内付款”），而非仅约定“卖方需开具发票”（后者可能被认定为附随义务，不影响付款主义务）。
       
     • 您需保留已催告供应商开票的证据（如书面通知、邮件、短信等），证明您未付款是因对方未履行先合同义务。
       
   • 风险提示：若合同未明确约定“先票后款”，或您已实际接受货物/服务，法院可能认为开票与付款无必然先后顺序，您仍需付款，但可另行起诉供应商要求开具发票或赔偿损失。

2. 若合同未约定开票与付款的顺序，或约定“同时履行”（如“货到付款且同时开票”）

   • 您的付款义务：根据《民法典》第525条，双方未约定履行顺序的，应同时履行。若您已收到货物/服务，供应商未开票不构成您拒绝付款的合法理由，您仍需付款，否则可能被认定为违约。
     
   • 您的救济途径：付款后，您可依据《发票管理办法》及合同约定，起诉供应商要求开具发票；若因未开票导致您无法抵扣税款或遭受其他损失（如罚款、利息），可要求供应商赔偿。

3. 若供应商已部分开票，您以“未全额开票”为由拒绝全额付款

   • 需区分情况：
     
     • 若合同约定“按开票金额付款”（如“每开一张发票，买方支付对应款项”），您可拒绝支付未开票部分的款项。
       
     • 若合同约定“一次性付款”或“按实际交易金额付款”，仅因未全额开票拒绝付款可能被认定为违约，您仍需支付全款，但可要求供应商补开发票。

行动建议：

1. 立即核查合同条款：重点查看关于开票与付款顺序、违约责任的约定。
   
2. 固定证据：保存货物交付凭证（如送货单、验收单）、沟通记录（如微信、邮件）、催告开票的通知等，证明您已履行主要义务或对方未履行开票义务。
   
3. 协商或应诉：若供应商起诉，您可根据合同约定及证据提出抗辩；若您已付款但未获发票，可反诉要求开票或赔偿损失。
   

如有进一步疑问或需具体分析合同条款，可直接向我咨询，我会结合您的实际情况提供详细方案。