当您已经开具了增值税专用发票但对方不付款时，这确实是一个需要谨慎处理的问题。以下是从核实情况、沟通协商、法律手段以及其他辅助措施四个方面，为您提供的详细解答：
一、核实情况与沟通协商
核实交易细节：
- 首先，仔细审查与对方签订的合同条款，确认付款条件、期限以及双方的权利和义务。
- 检查发票的开具是否完全符合合同要求，包括金额、税号、商品名称等信息的准确性，确保没有因发票问题导致的付款障碍。
主动沟通：
- 与对方公司的财务部门或相关负责人取得联系，了解未付款的具体原因。可能是对方资金周转困难、对产品质量或服务有异议，或是其他内部流程问题。
- 通过正式邮件、电话会议等方式，明确表达您的关切和期望的解决时间，保持沟通的专业性和礼貌性。
二、采取法律手段维护权益
发送催款函：
- 如果沟通无果，您可以考虑委托律师起草并发送正式的催款函。催款函中应明确指出欠款事实、法律依据以及可能的法律后果，如逾期利息、诉讼费用等。
- 保留好发送记录，包括邮件发送截图、快递单号等，作为后续维权的证据。
提起诉讼：
- 在诉讼时效内（通常为三年），您可以向法院提起民事诉讼，要求对方支付货款及逾期利息。
- 准备充分的证据材料，如合同、发票、送货单、对账单等，以证明双方的交易关系和对方的欠款事实。
申请财产保全：
- 为防止对方在诉讼期间转移资产导致判决无法执行，您可以在诉讼中申请财产保全措施，如冻结对方银行账户、查封对方财产等。
强制执行：
- 获得胜诉判决后，如果对方仍不履行付款义务，您可以向法院申请强制执行其财产，包括银行账户资金、房产、车辆等。
三、其他辅助措施
向税务机关报告：
- 如果您怀疑对方存在虚开发票等违法行为，可以向当地税务机关举报并提供相关线索。税务机关将对此进行调查，并可能采取相应的税务处罚措施。
寻求行业协会或调解机构帮助：
- 部分行业设有纠纷调解机制，您可以通过此类平台寻求帮助，促成双方和解。行业协会或调解机构通常具有专业性和中立性，能够更有效地解决纠纷。
加强信用管理：
- 将对方列入企业黑名单，未来合作时采取更严格的信用评估措施，如要求预付款、缩短账期等，以降低类似风险的发生概率。
综上所述，当您遇到已开具增值税专用发票但对方不付款的情况时，应首先核实情况并与对方沟通协商；如果沟通无果，则考虑采取法律手段维护权益；同时，也可以寻求其他辅助措施来降低风险和损失。希望这些建议能对您有所帮助。