结论前置：仅凭未签合同但开具增值税专用发票且对方未付款这一情况，一般不能直接起诉对方诈骗，更可能属于民事纠纷范畴，可通过民事诉讼途径解决；不过，若存在符合诈骗罪构成要件的情况，则可以向公安机关报案，追究对方刑事责任。以下为你详细分析：
民事纠纷角度
- 合同关系的认定
- 在商业交易中，合同的形式是多样的，并非一定要有书面合同才成立。根据《中华人民共和国民法典》规定，当事人订立合同，可以采用书面形式、口头形式或者其他形式。所以，即使没有签订书面买卖合同，但如果双方通过实际行为，如一方供货、另一方收货，并且开具了增值税专用发票等，能够证明双方存在买卖合同关系。
- 例如，甲公司长期向乙公司供应货物，虽然没有签订书面合同，但每次供货都有送货单，乙公司签收，并且甲公司开具了增值税专用发票，这就足以认定双方存在买卖合同关系。
- 对方未付款的处理
- 当认定存在买卖合同关系后，对方公司未付款属于违约行为。你可以依据《民法典》中关于买卖合同的相关规定，向对方主张权利，要求其支付货款及可能产生的逾期付款利息等。
- 你可以先与对方进行协商，尝试通过友好沟通解决付款问题。如果协商不成，可以向法院提起民事诉讼，通过法律途径强制对方履行付款义务。在诉讼过程中，你需要提供能够证明双方存在买卖合同关系以及对方未付款的证据，如送货单、发票、对账单、聊天记录等。
诈骗犯罪角度
- 诈骗罪的构成要件
- 诈骗罪是指以非法占有为目的，用虚构事实或者隐瞒真相的方法，骗取数额较大的公私财物的行为。要认定对方构成诈骗罪，需要满足以下几个要件：
- 主观方面：对方具有非法占有的目的，即从一开始就没有打算履行付款义务，而是想通过欺骗手段获取你的货物。
- 客观方面：对方实施了虚构事实或者隐瞒真相的行为，使你陷入错误认识，从而自愿交付货物。例如，对方虚构自己的公司经营状况良好、有付款能力等事实，或者隐瞒自己已经资不抵债、没有实际履行能力等真相。
- 数额较大：诈骗的财物数额需要达到当地规定的“数额较大”标准，不同地区对于诈骗罪数额较大的标准可能有所不同。
- 能否以诈骗起诉
- 如果对方在交易过程中，确实存在上述符合诈骗罪构成要件的行为，那么你可以向公安机关报案，由公安机关进行立案侦查。如果公安机关经过调查认为符合诈骗罪的立案标准，会依法立案，并追究对方的刑事责任。
- 然而，在大多数单纯的买卖合同纠纷中，对方未付款往往是由于经营困难、资金周转问题等原因导致的，并不具有非法占有的目的，这种情况下就不构成诈骗罪，只能通过民事诉讼来解决。
如果你在处理这类问题时遇到困难，或者还有其他疑问，欢迎随时向我咨询，我会为你提供详细的法律解答和帮助。