结论：在无合同、未结算但已开发票的情况下，公司间仍可能通过法律途径主张权利，但需结合具体证据和法律关系综合判断。以下是详细分析：

1. 发票的法律效力与合同关系

• 发票的证明作用：根据《发票管理办法》及实务，发票是交易凭证之一，可证明双方存在经济往来。但仅凭发票难以直接证明合同关系（如交易内容、价款、履行方式等核心条款），需结合其他证据（如送货单、对账单、沟通记录等）形成完整证据链。
• 合同缺失的风险：若完全无书面合同，法院可能依据《民法典》第469条（口头合同效力）或交易习惯认定合同关系，但举证难度较高。建议优先补充书面证据（如补签合同、确认函等）。

2. 未结算的法律后果与诉讼路径

• 未结算的性质：未结算可能涉及“价款未确定”或“付款条件未成就”。若双方对交易内容无争议，仅金额需核对，可通过诉讼要求对账并支付；若对交易本身存在争议（如质量、数量），需先解决基础法律关系。
• 诉讼策略：
  • 主张债权：若能证明实际履行（如交付货物/服务），可依据《民法典》第577条（违约责任）或第579条（金钱债务继续履行）起诉要求付款。
  • 不当得利：若对方无合法依据取得利益（如多开发票未退还），可依据《民法典》第985条主张返还。

3. 关键证据与举证建议

• 核心证据：
  • 发票（需与交易时间、金额匹配）；
  • 履行证据（如送货单、验收单、服务记录）；
  • 沟通记录（微信、邮件等证明双方对交易无异议）；
  • 对方认可债务的证据（如对账单签字、还款承诺）。
• 举证技巧：若证据不足，可申请法院调查取证（如银行流水、税务记录）或通过“自认规则”引导对方承认关键事实。

4. 风险提示与预防建议

• 诉讼风险：若证据薄弱，可能面临败诉或对方抗辩（如主张未收到货、质量不合格）。
• 预防措施：
  • 补签书面合同，明确权利义务；
  • 定期对账并留存书面确认文件；
  • 在发票备注栏注明交易内容（如“2023年XX项目货款”）。

总结：无合同、未结算但已开发票时，公司可通过诉讼主张权利，但需充分准备证据证明交易真实性。建议优先协商补签合同或对账，若协商无果，可携带相关证据材料进一步咨询，我将协助制定具体诉讼方案。