结论前置：上班六年公司只签了3份合同，可能涉及未依法签订书面劳动合同、劳动合同续签不规范等问题，具体影响及应对措施如下：

1. 未依法签订书面劳动合同的法律风险
   根据《劳动合同法》第十条、第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍工资；自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为已订立无固定期限劳动合同，并需补签书面合同。
   若您入职后前几年未签订书面合同，公司可能需支付未签合同期间的双倍工资差额（最多11个月），且自满一年起视为已订立无固定期限劳动合同。但需注意：双倍工资差额的仲裁时效为1年，若您未在时效内主张，可能丧失权利。

2. 劳动合同续签不规范的影响
   若您与公司已签订3份固定期限劳动合同，且每份合同期限合理（如每份2年），则符合《劳动合同法》关于续签次数的规定。但需关注：

• 第三次合同到期后的权利：根据《劳动合同法》第十四条，连续订立两次固定期限劳动合同后，劳动者有权要求续签无固定期限劳动合同（除非劳动者提出订立固定期限合同或存在法定解除情形）。若公司未主动提出续签无固定期限合同，可能构成违法终止，需支付赔偿金（2N，N为工作年限）。
  
• 合同期限是否覆盖全部工作年限：若6年工作期间存在未签订合同的空白期，公司可能需补签合同或承担未签合同的责任。

1. 实务建议
   

• 核查合同签订时间：整理所有劳动合同的签订日期，确认是否存在未签合同的期间（如入职后前几个月未签）。
  
• 主张权利的时效性：若存在未签合同的情况，需在离职后1年内申请劳动仲裁，否则可能超过时效。
  
• 与公司协商或投诉：可先与公司协商补签合同或补偿；若协商无果，可向当地劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁。
  
• 保留证据：保存工资条、考勤记录、工作证等证据，以证明劳动关系存续期间。

总结：公司未依法签订或续签劳动合同可能涉及双倍工资、无固定期限合同订立等法律责任。建议您根据实际情况核查合同签订情况，并尽快采取行动维护权益。如有进一步疑问，可直接向我咨询。