结论前置：即使劳动能力鉴定书没有评上级，您依然有权获得相应的工伤赔偿。公司过去一年多未给予赔偿的做法是不合法的，您可以通过法律途径来维护自己的权益。
可以享受的赔偿项目及法律依据
医疗待遇
- 内容：您因工作遭受事故伤害进行治疗时，享受工伤医疗待遇。这包括治疗工伤所需的医疗费用、住院伙食补助费，以及经医疗机构出具证明并报经办机构同意的，到统筹地区以外就医所需的交通、食宿费用。此外，还包括到签订服务协议的医疗机构进行工伤康复的费用。
- 法律依据：根据《工伤保险条例》第三十条，治疗工伤所需费用及康复费用符合规定标准的，从工伤保险基金支付。若公司未缴纳工伤保险，则这些费用应由公司承担。
停工留薪期工资福利待遇
- 内容：您因工作受伤需暂停工作接受医疗的，在停工留薪期内，原工资福利待遇不变，由公司按月支付。停工留薪期一般不超过12个月，特殊情况下可适当延长，但延长不得超过12个月。
- 法律依据：依据《工伤保险条例》第三十三条，此部分费用应由公司支付。
辅助器具费用
- 内容：如果您因日常生活或就业需要，可以安装假肢、矫形器、假眼、假牙等辅助器具，所需费用按国家标准从工伤保险基金支付。若公司未缴纳工伤保险，则由公司承担。
- 法律依据：根据《工伤保险条例》第三十二条，辅助器具费用有明确的支付规定。
赔偿处理流程
申报与记录：
- 确保您已经及时申报了工伤，并保留了所有相关的医疗记录和费用票据。这些将是后续申请赔偿的重要证据。
与公司协商：
- 首先，您可以尝试与公司进行协商，要求公司按照法律法规的规定支付您应得的赔偿。在协商过程中，您可以出示医疗记录、费用票据等证据来支持您的主张。
申请劳动争议仲裁：
- 如果协商不成，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁时，您需要提交详细的证据来支持您的主张，包括工伤认定书、医疗记录、费用票据等。
提起诉讼：
- 如果对仲裁裁决不服，您还可以向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，法院将依法审理并作出判决，要求公司支付您应得的赔偿。
注意事项
- 保留证据：在整个过程中，务必妥善保管所有相关的医疗记录、费用票据、沟通记录等证据。这些证据将对您后续申请赔偿起到至关重要的作用。
- 及时行动：不要因为时间拖延而放弃了自己的权益。根据法律规定，您有权在一定的时限内申请工伤认定、劳动能力鉴定以及提起仲裁或诉讼。
可能的法律后果
如果公司继续拒绝支付您应得的赔偿，您可以通过法律途径来维护自己的权益。一旦法院作出判决要求公司支付赔偿，而公司仍拒不执行，您还可以申请法院强制执行。此外，公司还可能因违反法律法规而面临行政处罚等法律后果。
综上所述，即使劳动能力鉴定书没有评上级，您依然有权获得相应的工伤赔偿。公司过去一年多未给予赔偿的做法是不合法的，您可以通过与公司协商、申请劳动争议仲裁或提起诉讼等途径来维护自己的权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。