您好，关于您提出的“原单位解除劳动关系证明到新单位可以不提供吗”的问题，以下是我的详细解答：

首先，我们需要明确的是，原单位解除劳动关系证明（通常也被称为离职证明或解除劳动合同证明书）是一段劳动关系结束的凭证，它证明了您与原单位已经解除了劳动关系，并且按照正常手续办理了离职。这份证明对于您入职新公司来说，是一个重要的参考文件。

从法律角度来看，《中华人民共和国劳动合同法》第五十条规定，用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。这意味着，原单位有义务为您提供这份证明。

对于新公司来说，他们要求您提供原单位的解除劳动关系证明，主要是为了避免招用尚未解除劳动合同的劳动者，从而对原用人单位造成经济损失，进而承担连带赔偿责任。这是一种风险防控措施，也是新公司对员工入职前背景调查的一部分。

然而，在实际操作中，如果您因为某些原因暂时无法提供原单位的解除劳动关系证明，您可以先向新公司解释清楚情况，并尝试提供其他能够证明您与原单位已经解除劳动关系的材料，如劳动合同解除协议、社保转移记录等。同时，您可以写一个承诺函，承诺在入职后一定时间内补交原单位的解除劳动关系证明，并将承诺函和其他证明材料一起交给新公司保管。

如果新公司接受这样的处置方式，并且您在入职后按照承诺补交了相关证明，那么新公司就不能以您没有上家公司的离职证明而随意开除您。但需要注意的是，这并不意味着您可以完全不提供原单位的解除劳动关系证明，因为这是您入职新公司时的一项重要参考文件。

综上所述，虽然从法律上讲，新公司不能强制要求您必须提供原单位的解除劳动关系证明才能入职，但为了保障双方的权益和避免不必要的纠纷，建议您还是尽量提供这份证明。如果确实无法提供，可以与新公司协商并尝试提供其他证明材料和承诺函来替代。