解除劳动关系证明原件一般需要交给新单位，这是为了证明您与原用人单位已经解除了劳动关系，避免新单位因不知情而陷入潜在的劳动纠纷，特别是防止新单位因过失性辞退（如误以为您仍与其他单位存在劳动关系）而产生不必要的法律风险。
法律依据与背景
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位在解除或终止劳动合同时，应当出具解除或终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。这一规定旨在保障劳动者的合法权益，同时也为新用人单位提供了确认劳动者劳动关系状态的重要依据。
实际操作建议
提交原件：在入职新单位时，建议您将原单位出具的解除劳动关系证明原件提交给新单位。这是新单位确认您劳动关系状态的最直接、最有效的证据。
保留复印件或扫描件：在提交原件之前，建议您先制作一份复印件或扫描件并妥善保存。这样，即使原件丢失或损坏，您也有备份可以证明自己的劳动关系状态。同时，如果新单位只是需要证明文件的复制品，而您手头只有原件，那么备份也能派上用场。
注意证明内容：解除劳动关系证明应包含您的基本信息、原用人单位信息、解除劳动关系的时间及原因等关键内容。确保证明内容真实、准确、完整，以便新单位能够全面了解您的劳动关系状态。
特殊情况处理
如果原单位拒绝出具证明：根据《劳动合同法》的规定，用人单位有义务在解除或终止劳动合同时出具证明。如果原单位拒绝出具，您可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动争议仲裁，以维护自己的合法权益。
如果新单位不要求提交证明：虽然这种情况较为少见，但如果新单位确实不要求您提交解除劳动关系证明，建议您主动说明自己的劳动关系状态，并保留好相关证据（如与原单位的解除劳动合同协议书等），以备不时之需。
法律后果提示
如果您未向新单位提交解除劳动关系证明，且新单位在不知情的情况下与您建立了劳动关系，而您又同时与其他用人单位存在劳动关系并对完成新单位的工作任务造成严重影响，或者经新单位提出后拒不改正的，新单位有权根据《劳动合同法》第三十九条的规定单方面解除与您的劳动合同，且无需支付经济补偿。
因此，为了保障自己的合法权益并避免不必要的法律风险，建议您在入职新单位时主动提交解除劳动关系证明原件。如果您在处理此类问题时遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律帮助。