解除劳动合同证明丢失后，原单位一般是有义务再给一份的。以下从不同角度为你详细分析：
法律规定角度
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。这一规定明确了用人单位在解除劳动合同时的法定义务，包括出具解除劳动合同证明。如果劳动者不慎将该证明丢失，从法律精神出发，用人单位有责任配合劳动者重新出具一份，以保障劳动者的合法权益，比如便于劳动者办理失业登记、再就业等相关手续。
实际操作角度
- 与原单位友好沟通：你可以首先尝试与原单位的人力资源部门或者相关负责人取得联系，诚恳地说明情况，表达自己需要重新获取解除劳动合同证明的诉求。大多数情况下，只要你的请求合理，原单位会理解并配合你重新出具一份证明。在沟通时，你可以提供一些能证明你曾在该单位工作的信息，如工作证、工资条、考勤记录等，以增加原单位对你的信任。
- 若原单位拒绝：如果原单位以各种理由拒绝重新出具解除劳动合同证明，你可以向当地的劳动监察部门投诉。劳动监察部门有权对用人单位的违法行为进行查处，并责令其改正。在投诉时，你需要提供相关的证据，如与原单位的沟通记录、工作证明等，以支持你的诉求。
特殊情况处理
- 原单位已注销或破产：如果原单位已经注销或破产，那么重新获取解除劳动合同证明可能会比较困难。在这种情况下，你可以尝试联系原单位的上级主管部门或者清算组，看是否能获取到相关的证明文件。如果实在无法获取，你可以向当地的人力资源和社会保障部门咨询，看是否有其他替代性的证明文件可以用于办理相关手续。
- 证明内容有误：如果你重新获取的解除劳动合同证明内容有误，如解除劳动合同的原因、时间等与实际情况不符，你有权要求原单位进行更正。原单位应当根据实际情况进行修改，并重新出具正确的证明文件。
建议：为了避免类似情况的发生，建议你在收到解除劳动合同证明后，妥善保管该文件。可以将证明文件复印几份，分别存放在不同的地方，以备不时之需。同时，你也可以将证明文件的电子版保存在电脑或手机中，方便随时查阅和使用。
如果你在处理过程中遇到任何问题，或者需要进一步的法律帮助，都可以直接向我咨询，我会尽我所能为你提供专业的法律支持。