单位在解除劳动合同时，无权不开具解除劳动关系证明，这是用人单位的法定义务。以下从法律角度详细分析这一问题：
一、法律依据与用人单位义务
根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条的规定，用人单位在解除或者终止劳动合同时，必须出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。这一规定明确了用人单位在解除劳动合同时的法律责任，即必须开具解除劳动合同的证明。
二、离职证明的重要性
离职证明不仅是劳动者与原单位劳动关系解除的重要凭证，还具有以下重要作用：
求职凭证：新的用人单位在招聘时，通常会要求劳动者提供原单位的离职证明，以确认其已与前单位终止劳动关系，避免潜在的法律风险。
领取失业保险金：劳动者在领取失业保险金等相关社保待遇时，需要凭借解除劳动合同证明等材料来办理，确保自身权益得到及时有效的保障。
办理社保和档案转移：离职证明是劳动者办理社会保险关系转移和档案迁移的必要文件，确保其个人权益得到连续保障。
三、用人单位未开具离职证明的法律责任
若用人单位违反规定，未向劳动者出具解除或终止劳动合同的书面证明，将承担以下法律责任：
行政责任：由劳动行政部门责令改正，确保用人单位履行法定义务。
赔偿责任：如果因用人单位未出具离职证明而导致劳动者无法顺利入职新单位或办理相关手续，造成的经济损失（如工资损失等），用人单位应承担相应的赔偿责任。
四、劳动者如何应对
如果单位在解除劳动合同时拒绝开具离职证明，劳动者可以采取以下措施：
与单位协商：首先尝试与单位进行友好协商，说明开具离职证明的重要性，并要求单位尽快出具。
向劳动行政部门投诉：如果协商无果，劳动者可以向当地的劳动行政部门投诉，要求其责令单位改正。
申请劳动仲裁或提起诉讼：如果劳动行政部门的处理结果仍不能满足劳动者的需求，劳动者可以申请劳动仲裁或提起诉讼，要求单位承担相应的法律责任。
综上所述，单位在解除劳动合同时必须开具解除劳动关系证明，这是用人单位的法定义务。如果单位拒绝开具，劳动者可以采取相应措施维护自己的合法权益。如有任何法律问题，欢迎直接向我咨询。