单位是否愿意开具解除劳动合同证明，需分情况讨论：

1. 法律强制性规定
   根据《劳动合同法》第五十条，用人单位在解除或终止劳动合同时，必须在15日内为劳动者出具解除或终止劳动合同的证明（俗称“离职证明”）。这是单位的法定义务，无论劳动者是否主动离职、是否存在争议，单位均无权拒绝。若单位拒绝开具，劳动者可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求单位履行义务并可能承担赔偿责任。

2. 单位可能拒绝的例外情形

   • 劳动者未办理交接手续：若合同约定或规章制度规定“离职证明以完成工作交接为前提”，单位可能以此为由暂缓开具。但需注意：
     
     • 此类约定需符合《劳动合同法》第五十条的强制性规定，否则可能被认定无效；
       
     • 即使劳动者未交接，单位也应先开具证明，再通过其他途径（如扣发工资、追偿损失）主张权利，而非直接拒绝。
       
   • 存在劳动争议：如单位认为劳动者存在违约、损害公司利益等行为，可能试图通过拒绝开具证明施压。但此行为仍违法，劳动者可通过法律途径解决争议并要求单位出具证明。

3. 劳动者如何应对单位拒绝

   • 书面催告：向单位发送书面通知（如邮件、律师函），明确要求其在法定期限内出具证明，并保留送达证据。
     
   • 投诉或仲裁：向当地劳动监察大队投诉，或直接申请劳动仲裁，要求单位出具证明并赔偿因未出具证明导致的损失（如新单位入职延误、失业金无法领取等）。
     
   • 证据固定：保存与单位的沟通记录、离职交接材料等，证明已履行离职义务，强化自身主张的合理性。

总结：单位原则上必须开具解除劳动合同证明，拒绝开具属违法行为。若遇此情况，劳动者应通过法律途径维护权益，无需因单位态度而妥协。如有具体纠纷或需要进一步指导，可直接向我咨询。