解除劳动合同证明公司会给，这是公司的法定义务。以下从多个角度为你详细分析：

法律层面

根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条的明确规定，用人单位在解除或者终止劳动合同时，必须出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。这一规定强调了出具解除劳动合同证明的法定性，是用人单位必须履行的义务。如果用人单位未依法出具离职证明，给劳动者造成损害的，应当承担赔偿责任。

对用人单位的意义

1. 规避法律风险：若用人单位未依法出具解除劳动合同证明，可能会给劳动者造成损害，如影响劳动者及时再就业，进而产生经济赔偿责任。例如，劳动者因无法提供解除劳动合同证明而错过新单位的入职机会，导致经济损失，用人单位可能需要承担相应的赔偿责任。
2. 规范管理：开具解除劳动合同证明是离职流程的重要环节，有助于用人单位理清与劳动者之间的权利义务关系，规范内部管理，减少后续可能产生的劳动纠纷。比如，通过出具证明，用人单位可以明确记录劳动者的离职原因、离职时间等信息，为后续的管理和决策提供依据。

对劳动者的意义

1. 求职凭证：新的用人单位通常会要求劳动者提供上一份工作的解除劳动合同证明，以核实劳动者与原单位已解除劳动关系，避免双重劳动关系的法律风险。这份证明对于劳动者顺利入职新单位至关重要。例如，劳动者在应聘新工作时，新单位要求其提供解除劳动合同证明，以确认其与原单位已无劳动关系，从而避免因双重劳动关系而引发的法律纠纷。
2. 办理社保和档案转移：在办理社会保险关系转移、领取失业保险金等手续时，相关部门往往要求劳动者提供解除劳动合同证明。没有这份证明，这些手续可能无法顺利完成，影响劳动者的权益保障。比如，劳动者在离职后需要办理社保转移手续，以便在新单位继续缴纳社保，此时就需要提供解除劳动合同证明作为办理手续的依据。
3. 维护自身权益：解除劳动合同证明是劳动者与原用人单位劳动关系解除时间、方式等重要信息的书面凭证。在发生劳动争议时，它可以作为关键证据，帮助劳动者维护自身合法权益。例如，劳动者与原用人单位因经济补偿等问题发生争议，解除劳动合同证明中记载的离职原因、经济补偿情况等信息，将成为判断双方权利义务的重要依据。

实际执行中的特殊情况

1. 用人单位拒绝出具的处理办法：如果用人单位拒绝为劳动者出具解除劳动合同证明，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉，劳动监察部门有权责令用人单位改正；若因此给劳动者造成损害的，用人单位应当承担赔偿责任。例如，劳动者离职后，公司以各种理由拒绝出具解除劳动合同证明，劳动者可以向劳动监察部门投诉，劳动监察部门将介入调查，并责令公司出具证明，同时可能对公司进行相应的处罚。
2. 丢失后的补救措施：如果劳动者不慎丢失了解除劳动合同证明，可以向原用人单位申请补办。用人单位一般会留存相关的记录，可以根据实际情况为劳动者重新出具证明。比如，劳动者在办理公积金提取手续时发现解除劳动合同证明丢失了，可以及时联系原单位的人事部门，说明情况后，人事部门核实相关信息后，会为其补办证明。

综上所述，解除劳动合同证明是保障劳动者和用人单位双方权益的重要文件，公司必须依法出具。如果你在解除劳动合同过程中遇到任何问题，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议。