公司一般应当开具解除劳动合同证明。以下从多个角度为你详细分析：

法律规定角度

根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条规定，用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。这是法律的强制性规定，公司有义务在解除劳动合同时为劳动者开具相关证明。如果公司不依法开具，劳动者可以向劳动行政部门投诉，劳动行政部门会责令公司改正；给劳动者造成损害的，公司还应当承担赔偿责任。

实际操作角度

1. 正常解除劳动合同情况：如果劳动者与公司是协商一致解除劳动合同，或者劳动者因个人原因主动提出辞职，又或者公司依据法律规定合法解除劳动合同（如劳动者严重违反公司规章制度等），在这些正常情况下，公司通常会按照法律规定和内部流程，为劳动者开具解除劳动合同证明。例如，劳动者提前三十日以书面形式通知公司解除劳动合同，到期后公司会为其开具证明，证明中一般会包含劳动合同期限、解除劳动合同的日期、工作岗位等信息。
2. 存在争议解除劳动合同情况：当劳动者与公司就解除劳动合同存在争议时，比如公司认为劳动者严重失职给公司造成重大损害而解除合同，但劳动者不认可，这种情况下公司可能不会主动开具解除劳动合同证明。不过，即便存在争议，公司也不能以此为由拒绝开具证明。劳动者可以通过劳动仲裁等法律途径解决争议，在仲裁或诉讼过程中，如果最终确定解除劳动合同的事实成立，公司仍然需要开具证明。

特殊情况角度

1. 公司恶意拒绝开具：有些公司可能出于恶意，如想刁难劳动者、逃避法律责任等，拒绝开具解除劳动合同证明。这种情况下，劳动者除了向劳动行政部门投诉外，还可以收集相关证据（如与公司沟通的记录、解除劳动合同的相关通知等），通过劳动仲裁或诉讼的方式，要求公司开具证明并承担相应的赔偿责任。赔偿范围可能包括劳动者因未及时获得证明而无法就业导致的工资损失等。
2. 公司经营异常或倒闭：如果公司出现经营异常、破产倒闭等情况，可能无法及时为劳动者开具解除劳动合同证明。此时，劳动者可以向公司的清算组或者破产管理人提出申请，要求其出具相关证明。如果确实无法获得公司出具的证明，劳动者可以提供其他能够证明劳动关系解除的证据，如离职交接单、工资结算单等，在后续求职或办理相关手续时作为辅助材料。

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