结论：十级工伤合同到期，公司不可以随意不续签。针对您的情况，以下从多个角度进行分析：

一、法律依据与用人单位的义务

根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十五条的规定，劳动合同期满，有本法第四十二条规定情形之一的，劳动合同应当续延至相应的情形消失时终止。其中，第四十二条第二项明确规定了“在本单位患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的”劳动者，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。虽然这一条没有直接说明合同到期必须续签，但结合《工伤保险条例》的相关规定，可以推断出对于因工负伤并被确认部分丧失劳动能力的劳动者，用人单位在劳动合同期满时不能随意终止劳动关系。

具体来说：

• 用人单位的义务：对于十级工伤职工，用人单位在劳动合同期满时，应当考虑其工伤情况和劳动能力，不能简单地以合同到期为由拒绝续签。如果用人单位决定不续签，需要依法向职工支付一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金，并办理相关的离职手续。

二、职工的权益

十级工伤职工在合同期满时，有权根据自己的意愿选择是否续签劳动合同。

具体来说：

• 选择续签：如果职工选择续签，用人单位应当与其续订劳动合同，并继续为其缴纳社会保险等费用。
• 选择不续签：如果职工选择不续签，用人单位应当依法支付一次性补助金，并协助职工办理离职手续。根据《工伤保险条例》第三十七条，职工因工致残被鉴定为十级伤残的，劳动、聘用合同期满终止，或者职工本人提出解除劳动、聘用合同的，由工伤保险基金支付一次性工伤医疗补助金，由用人单位支付一次性伤残就业补助金。

三、您个人的特殊情况

您提到已经在这里工作了十年，且工伤鉴定为十级，合同即将到期而公司不继续签合同。

针对您的情况：

• 工龄因素：虽然您的工龄较长，但工龄本身并不直接决定公司是否必须续签合同。然而，根据《劳动合同法》的相关规定，对于在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年的劳动者，用人单位不得解除劳动合同（除非劳动者有严重过错等特殊情况）。虽然您的情况不完全符合这一条款，但您的长期服务可以作为与公司协商续签的一个有利因素。
• 工伤因素：如前所述，您因工致残被鉴定为十级伤残，这是公司不能随意终止劳动关系的重要法律依据。公司如果决定不续签，必须依法支付您一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金。

四、建议与行动

• 与公司协商：首先，您可以尝试与公司进行协商，表达您希望续签合同的意愿，并说明您的工伤情况和长期服务的事实。
• 了解补助标准：如果公司决定不续签，您需要了解一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金的具体标准。这些标准通常由省、自治区、直辖市人民政府规定，因此您需要查询您所在地区的相关规定。
• 寻求法律援助：如果与公司协商无果，或者您对补助标准等有疑问，您可以寻求法律援助或咨询专业律师（比如我），以维护您的合法权益。

最后，希望您能够顺利解决这个问题，并尽快恢复到正常的工作和生活中去。如果您有任何其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。