劳动合同未填写日期，一般不直接涉及赔偿问题，但可能影响合同效力及双方权益，需分情况处理：

1. 合同整体无效风险
   根据《劳动合同法》第十七条，劳动合同应当具备“劳动合同期限”条款。若合同完全未填写日期（包括起始日、期限类型），可能因“必备条款缺失”被认定为未订立书面劳动合同。此时用人单位需承担自用工之日起满一个月的次日至补订合同前一日，向劳动者支付双倍工资（最长不超过11个月）的法律责任。
   例外情形：若双方已实际履行劳动关系（如劳动者已入职、用人单位已发工资），且能通过其他证据（如入职通知、考勤记录、工资流水）证明合同期限的，法院可能认定合同有效，仅需补正日期条款。

2. 合同部分条款无效风险
   若合同仅未填写“起始日期”但明确约定了“合同期限类型”（如固定期限3年），或通过其他条款（如试用期约定）能推定起始日期的，通常不影响合同整体效力。此时用人单位无需支付双倍工资，但需及时与劳动者补签合同并填写日期，避免后续争议。

3. 劳动者权益受损时的赔偿
   若因合同无日期导致劳动者无法证明劳动关系存续时间（如主张加班费、经济补偿时），可能面临举证困难。此时劳动者可依据《劳动争议调解仲裁法》第六条，要求用人单位提供考勤记录、工资发放记录等证据；若用人单位拒不提供，需承担不利后果（如仲裁委或法院可能采信劳动者主张的期限）。

建议行动：

• 对用人单位：立即与劳动者补签合同并填写日期，保留补签记录；若已超过1个月未签合同，尽快补签并支付双倍工资差额。
  
• 对劳动者：若用人单位拒绝补签或拖欠工资，可向当地劳动监察大队投诉，或申请劳动仲裁主张双倍工资、经济补偿等权益。
  

如有具体合同文本或争议细节，可进一步向我咨询，我会结合证据为您分析风险点及应对策略。