针对您提出的“事业单位被行政5日处罚怎么处理”的问题，以下是我的详细解答：
首先，事业单位在收到行政处罚决定书后，应当立即采取以下措施：
确认处罚内容：仔细阅读行政处罚决定书，明确处罚的具体内容、依据、期限以及履行方式等，确保对处罚决定有全面、准确的理解。
分析处罚的合法性：从法律角度审视行政处罚的合法性，包括处罚主体是否合法、处罚程序是否合规、处罚依据是否准确等。如发现处罚存在违法情形，可依法申请行政复议或提起行政诉讼。
履行处罚决定：如处罚决定合法且无异议，事业单位应当按照处罚决定书的要求，在规定期限内履行处罚决定，如缴纳罚款、整改违法行为等。
内部整改与防范：针对处罚决定指出的问题，事业单位应进行内部整改，完善管理制度，加强员工培训，以防止类似问题再次发生。
记录与归档：将行政处罚决定书及相关处理材料整理归档，作为单位合规管理的重要资料。
其次，事业单位在处理行政处罚过程中，还应注意以下几点：
保持沟通：与行政处罚机关保持积极沟通，了解处罚的具体要求和流程，争取有利的处理结果。
维护权益：如认为处罚决定存在不当或违法之处，应依法维护自身权益，通过法律途径寻求救济。
加强合规管理：以此为契机，加强单位的合规管理，提升法律意识，确保单位运营符合法律法规要求。
综上所述，事业单位在收到行政处罚决定书后，应确认处罚内容、分析处罚的合法性、履行处罚决定、进行内部整改与防范，并注意保持沟通、维护权益和加强合规管理。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。