针对您提出的“事业单位公职人员涉及行政处罚应怎样处理”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确的是，当事业单位公职人员涉及行政处罚时，这一处罚实际上是针对其所在事业单位或其个人违法行为的惩戒措施，具体取决于违法行为的性质和主体。不过，若问题聚焦于公职人员个人因违法行为而受到的行政处罚及其后续处理，我们可以从以下几个方面进行阐述：

一、行政处罚的种类与实施

公职人员可能因个人违法行为（如违反交通规则、违反治安管理等）受到行政处罚，这些处罚种类包括但不限于警告、罚款、行政拘留等。行政处罚由具有行政处罚权的行政机关在法定职权范围内实施，如公安机关、工商部门等。

二、对公职人员的特殊影响

1. 纪律处分：除了行政处罚本身，公职人员还可能因其违法行为受到所在单位的纪律处分。根据《中华人民共和国公职人员政务处分法》等相关规定，公职人员违法可能面临的纪律处分包括警告、记过、记大过、降级、撤职、开除等。

2. 职务影响：行政处罚和纪律处分都可能对公职人员的职务产生直接影响，如暂停职务、降职、撤职等，甚至可能导致其失去公职身份。

三、处理程序

1. 调查与立案：当公职人员涉嫌违法行为时，相关行政机关或单位会进行调查，并根据调查结果决定是否立案。

2. 告知与申辩：在作出行政处罚决定前，行政机关会告知公职人员拟处罚的事实、理由、依据和内容，以及其享有的陈述、申辩和听证的权利。

3. 作出决定：根据调查结果和法律法规，行政机关会作出行政处罚决定，并明确处罚的种类、幅度和执行方式。

4. 执行与监督：行政处罚决定作出后，公职人员应在规定期限内履行。同时，相关行政机关或单位会对其执行情况进行监督，确保处罚得到有效执行。

四、救济途径

如果公职人员对行政处罚决定不服，他们可以通过以下途径寻求救济：

1. 行政复议：公职人员可以在知道处罚决定之日起六十日内向上一级行政机关或法定复议机关申请行政复议，请求撤销或变更原处罚决定。

2. 行政诉讼：如果公职人员对行政复议结果仍不满意，他们可以在知道或应当知道处罚决定之日起六个月内向人民法院提起行政诉讼，通过司法途径维护自己的合法权益。

五、注意事项

• 公职人员在面对行政处罚时，应积极配合调查，如实陈述事实，提供相关证据。
• 他们应了解自己的权利和义务，包括陈述、申辩和听证的权利，以及寻求救济的途径。
• 公职人员应严格遵守法律法规和单位规章制度，避免违法行为的发生，以维护自己的职业声誉和公职身份。

综上所述，事业单位公职人员涉及行政处罚时，除了接受行政处罚本身外，还可能面临纪律处分和职务影响。他们应了解处理程序和救济途径，并在必要时积极维护自己的合法权益。同时，公职人员也应严格遵守法律法规和单位规章制度，以避免违法行为的发生。