针对您提出的“事业单位人员犯错行政处罚怎么处理”这一问题，以下是我为您提供的详细解答：

一、行政处罚的实施主体与对象

首先，需要明确的是，行政处罚是由具有行政处罚权的行政机关或其他有管理公共事务职能的组织，针对违反行政管理秩序但尚未构成犯罪的行为主体（在此情境下为事业单位或其工作人员）依法采取的惩戒行为。对于事业单位人员而言，若其个人行为违反了行政管理规定，且未构成犯罪，那么该人员或其所在事业单位可能会面临行政处罚。

二、行政处罚的种类

针对事业单位或其工作人员的行政处罚种类多样，主要包括但不限于：

1. 警告：对轻微违法行为的告诫。
2. 罚款：对违法行为的经济制裁。
3. 没收违法所得、非法财物：消除因违法行为获得的经济收益或非法持有的财物。
4. 责令停产停业：针对生产经营类违法行为的纠正措施。
5. 暂扣或吊销许可证、执照：限制或禁止特定活动的许可。
6. 降低资质等级：对专业资质的降级处理。
7. 限制从业：在一定期限内限制从事特定行业或职业。
8. 行政拘留（针对责任人员）：对严重违法行为的责任人员采取的短期限制人身自由的措施，一般由公安机关执行。
9. 通报批评：公开谴责不当行为。
10. 责令关闭：对严重违法且无法改正的事业单位采取的彻底取缔措施。

具体处罚种类将依据违法行为的性质和严重程度来确定。

三、行政处罚的程序

行政处罚应遵循严格的程序，包括：

1. 立案：行政机关发现违法行为或接到举报后，进行核查并决定是否立案。
2. 调查取证：办案人员及时调查，收集证据，并告知当事人申请回避的权利。
3. 审查决定：法制机构核审案件，办案机构提出处罚建议，行政机关负责人审查决定。
4. 告知权利：告知当事人拟处罚的事实、理由、依据和内容，以及陈述、申辩和听证的权利。
5. 听证（如适用）：对于特定类型的处罚，当事人要求听证的，行政机关应组织听证。
6. 作出决定：根据调查结果和法律法规，作出处罚决定。
7. 送达与执行：处罚决定书送达当事人，当事人应在规定期限内履行。逾期不履行的，行政机关可采取强制措施。

四、救济途径

若事业单位或其工作人员对行政处罚不服，可通过以下途径寻求救济：

1. 行政复议：自知道处罚决定之日起六十日内向上一级行政机关或法定复议机关申请复议。
2. 行政诉讼：自知道或应当知道处罚决定之日起六个月内向人民法院提起诉讼。

五、注意事项

• 行政处罚必须遵循合法性、公正性和有效性原则，确保处罚的合法性和公正性。
• 事业单位工作人员若受行政处分（如警告、记过等），应明确处分种类及处分期间，这通常与行政处罚不同，但可能同时存在。

综上所述，事业单位人员犯错后，若其行为违反了行政管理规定且未构成犯罪，可能会面临行政处罚。行政处罚是一个严谨的法律过程，涉及多个环节和步骤。因此，建议事业单位及其工作人员在面临行政处罚时，及时了解自身权利和义务，并在必要时寻求专业法律帮助，以便采取适当的救济措施。