对违法违纪的公务员进行行政处罚时，需依据《中华人民共和国公务员法》及《行政机关公务员处分条例》等相关法律法规，遵循法定程序和规定进行处理。具体处理方式如下：

1. 调查与取证：

   • 行政机关在发现公务员有违法违纪行为后，应立即展开调查，收集相关证据，包括书面材料、证人证言、视听资料等，确保事实清楚、证据确凿。

2. 提出处理建议：

   • 根据调查结果，由任免机关或监察机关提出处理建议。处理建议应明确公务员的违法违纪事实、性质、情节以及应给予的处分种类和依据。

3. 审议与决定：

   • 处理建议需经任免机关领导成员集体讨论或监察机关依法作出决定。在审议过程中，应充分听取公务员本人的陈述和申辩，确保处理决定的公正性和合理性。

4. 处分种类与适用：

   • 根据违法违纪行为的性质和情节，公务员可能受到的处分包括警告、记过、记大过、降级、撤职、开除等。处分决定应明确处分的种类、期限以及生效日期。
   • 例如，对于轻微违法违纪行为，可能给予警告或记过处分；对于严重违法违纪行为，则可能给予撤职或开除处分。

5. 执行与通知：

   • 处分决定作出后，应及时送达受处分的公务员本人，并抄送相关部门备案。同时，应按照规定执行处分决定，如调整工资、职务等。
   • 受处分的公务员在处分期间不得晋升职务、职级和级别，其中受记过、记大过、降级、撤职处分的，不得晋升工资档次。

6. 申诉与复核：

   • 公务员对处分决定不服的，可以按照规定申请复核或者提出申诉。复核、申诉期间不停止处分的执行。
   • 受理复核、申诉的机关应当自受理之日起六十日内作出处理决定；案情复杂的，可以适当延长，但是延长时间不得超过三十日。

7. 后续管理与教育：

   • 对受处分的公务员，行政机关应加强后续管理和教育，帮助其认识错误、改正行为，并视情况安排适当的岗位和工作任务。
   • 同时，应建立健全公务员考核、奖惩机制，激励公务员积极工作、廉洁奉公。

特殊情形处理：

• 从轻、减轻或免予处分：若公务员主动交代违法违纪行为、主动采取措施有效避免或挽回损失、检举他人重大违法违纪行为且查证属实等，可从轻、减轻或免予处分。
• 从重处分：若公务员在处分期间再次违法违纪、隐匿或伪造证据、阻挠他人检举或提供证据、对控告人打击报复等，应从重处分。

法律依据：

• 《中华人民共和国公务员法》第五十六条、第五十七条、第五十八条、第五十九条。
• 《行政机关公务员处分条例》第六条至第四十四条。

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