结论：在没有营业执照的私人老板处打工十年，能否要求经济补偿需分情况讨论，主要取决于是否构成事实劳动关系以及老板是否存在违法行为。以下从不同角度进行分析：

一、是否构成事实劳动关系

1. 构成事实劳动关系的情况：

   • 尽管老板没有营业执照，但如果双方实际履行了劳动权利义务，如劳动者提供了劳动、接受了用人单位的管理、从事用人单位安排的工作、从用人单位领取劳动报酬等，且这种关系具有一定的稳定性，那么可能构成事实劳动关系。
   • 法律依据：根据《关于确立劳动关系有关事项的通知》（劳社部发〔2005〕12号），用人单位招用劳动者未订立书面劳动合同，但同时具备下列情形的，劳动关系成立：(一)用人单位和劳动者符合法律、法规规定的主体资格；(二)用人单位依法制定的各项劳动规章制度适用于劳动者，劳动者受用人单位的劳动管理，从事用人单位安排的有报酬的劳动；(三)劳动者提供的劳动是用人单位业务的组成部分。尽管该通知未直接提及无营业执照的情况，但实践中，若满足上述条件，仍可能被认定为事实劳动关系。
   • 经济补偿：若构成事实劳动关系，且老板存在未依法支付劳动报酬、未依法缴纳社会保险费等违法行为，劳动者在解除或终止劳动关系时，有权要求老板支付经济补偿。经济补偿的计算标准通常按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

2. 不构成事实劳动关系的情况：

   • 如果双方的关系更接近于劳务关系，即劳动者提供劳务服务，用人单位支付劳务报酬，双方之间不存在管理与被管理的关系，那么可能不构成事实劳动关系。
   • 经济补偿：在不构成事实劳动关系的情况下，劳动者通常无法依据劳动法律法规要求老板支付经济补偿。但劳动者可以依据《民法典》等相关法律法规，要求老板支付拖欠的劳务报酬或赔偿因老板违约造成的损失。

二、老板无营业执照的特殊情况

• 非法用工单位：根据《非法用工单位伤亡人员一次性赔偿办法》，无营业执照或者未经依法登记、备案的单位以及被依法吊销营业执照或者撤销登记、备案的单位的职工受到事故伤害或者患职业病的，由该单位向伤残职工或者死亡职工的近亲属给予一次性赔偿。虽然这一规定主要针对的是工伤赔偿，但反映了非法用工单位在特定情况下需要承担赔偿责任的原则。
• 行政处罚与民事责任：老板无营业执照经营，还可能面临工商行政管理部门的行政处罚。同时，如果老板的行为给劳动者造成了损害，劳动者还有权要求老板承担民事赔偿责任。

三、建议与行动

1. 收集证据：无论是否构成事实劳动关系，劳动者都应尽可能收集与工作相关的证据，如工作证、工作服、工资条、考勤记录、工作照片、与老板的沟通记录等，以证明自己与老板之间存在劳动关系或劳务关系。
2. 咨询专业律师：由于劳动法律法规复杂且地域性差异较大，建议劳动者在遇到此类问题时咨询专业律师，以便更准确地判断自己的权益和可能的维权途径。
3. 维权途径：如果构成事实劳动关系且老板存在违法行为，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁；如果不构成事实劳动关系，劳动者可以考虑通过民事诉讼途径维护自己的合法权益。

有问题可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。